七年级下平行线讲义(.doc

龙文教育学科教师辅导讲义课 题第一章1-2节平行线的判定复习教学目标1、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。2、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。3、理解平行线的判定方法； 4、学会用进行简单的几何推理； 5、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性. 重点、难点1、同位角、内错角、同旁内角的概念与判定 方法2各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学3、推理过程的正确表达. 教学内容 知识瞭望 1、“三线八角”：如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。2、平行线的判定公理:同位角相等,两直线平行. 1=2, ab.abc21判定定理1:内错角相等,两直线平行. 1=2, ab.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.1+2=180, ab. 典例剖析例1、1的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 5的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 8的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 3的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 例2、如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点O、P，OM平分EOB、PN平分OPD.如果1=2，（1）OMPN吗？为什么？（2）ABCD吗？为什么？解：（1）OMPN因为1=2（ ）所以 （ ）(2) ABCD因为OM平分EOB，PN平分OPD（ ）所以 =EOB, =OPD( )又1=2（已知） = （ ） （ ）例3、如图，EBD，判断AB与CD是否平行ADBCEF点将练兵一判断题：1两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ）2如图，如果直线OB，直线OA，那么与 一定相交。（ ）3如图，GMB=HND（已知）ABCD（同位角相等，两直线平行）（ ）二填空题： 1如图 1=2，_（ ）。 2=3，_（ ）。2如图 1=2，_（ ）。 3=4，_（ ）。 3如图 B=D=E，那么图形中的平行线有_。4如图 ABBD，CDBD（已知） ABCD ( ) 又 1+2 =（已知） ABEF ( ) CDEF ( )三选择题：1如图，D=EFC，那么（ ）AADBC BABCD CEFBC DADEF2如图，判定ABCE的理由是（ ）AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE3如图，下列推理错误的是（ ）A1=3， B1=2， C1=2， D1=2， 4. 如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，12，36，47180，58180其中能判断ab的是（ ）A B C D四完成推理，填写推理依据：1如图 B=_， ABCD（ ） BGC=_， CDEF（ ）ABCD ，CDEF， AB_（ ）2如图 填空：（1）2=3（已知） AB_（ ）（2）1=A（已知） _（ ）（3）1=D（已知） _（ ）（4）_=F（已知） ACDF（ ）五解答题1已知：如图，CE平分ACD，1=B，则ABCE，说明理由。2如图：1=，2=，3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。3 如图：已知A=D，B=FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。132AECDBF图104 如图10，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，写出图中平行的直线，并说明理由 5 如图11，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。是说明ABCD，MPNQ的理由。F2ABCDQE1PMN图11 6、如图，在ABC中，A=B，若CE平分外角ACD，则CEAB，请说明理由。ABCDE7、如图，直线EF分别截直线AB,CD于点E、F ,EG与CD相交于点H，已知EFAB,12900，请判断直线AB与CD是否平行，并说明理由ABCDEFGH128、如图，在ABC中，D,E分别在AC,AB上，C200，CDE1200，B400，请问DE与AB是否平行？并说明理由ABCDEb9、如图，已知ABAD，CDAD，垂足分别为A，D，若12，判断FD与AE是否平行，并说明理由。bACBDEF1210、如图，直线AB,CD被直线EF所截12，34，那么ABCD，MPNQ，请说明理由QAPBCDEFMN3524111、如图，已知，ADBC，EFBC，12，DGBA,请说明理由。ADBECFG1212如图5，已知：ABCCDA，DE平分CDA，BF平分ABC，且AEDCDE说明：DEFB13如图6，已知ABAD，CDAD，12180说明：EFAB14如图7，已知E是AB、CD外一点，DBE说明：ABCD15如图8，已知：ABCACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBCF说明：ECDF16如图10，已知ABBC，1290，23说明：BEDF17、已知AE是BAP的平分线，PE是APD的平分线，2+3=90.填写ABCD的理由一：选择题（103=30分）1、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（ ）A、500 B、600C、750 D、850 （第1题）2、若A和B的两边分别平行，且A比B的2倍少30，则B的度数为（ ） A30 B70 C30或70 D1003、如图，直线ab，1=x，2=y，3=z，那么下列代数式值为180的是（ ）A、x+y+z B、x+y-z C、y+z-x D、x-y+z （第3题） （第4题）4、如图所示，ABEFDC，AC平分BAD且与EF交于O，则图中与AOE相等的角有（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个5、平面内有n条直线（n2），这n条直线两两相交，最多可以得到a 个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是 （ ）A、n(n+1) B、n2-n+1 C、(n2-n)2 D、（n2-n+1）2二：填空题（ 64=24分）1、如图，则2n=度2、如图，若直线CE/BF，ABC是直角三角形，A=90，ABF=25，则ACE= 。 （第1题） （第2题） （第3题） （第4题）3、如图：若直线AB/CD，EFA=30，FGH=90，HMN=30，CPN=50，则GHM的大小是 。4、如图，如果在四边形ABCD中，AB/CD，D=2B，AD和CD的长度分别为a和b，那么AB的长度为 。三：解答题（共46分）1、如图，已知4=B,1=3,求证：AC平分BAD2、如图18，已知三角形ABC，求证：ABC1800。分析：通过画平行线，将A、B、C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。 证法1：如图19，延长BC到D，过C画CEBA BACE（作图所知） B1，A2（两直线平行，同位角、内错角相等）又BCDBCA211800（平角的定义） ABACB1800（等量代换）如图20，过BC上任一点F，画FHAC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明ABC1800吗？请你试一试。3、如图，已知AB/CD，4EAF=EAB，4ECF=ECD，求证：4AFC=3AEC。 4、如图，已知AB/ED，a=A+E，b=B+C+D，求证：b =2a平行线练习题一、对号入座1、.如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（ ）A、1=3 B、2=3 C、4=5 D、2+4=180 2、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A、第一次向右拐50，第二次向左拐130 B、第一次向左拐30，第二次向右拐30C、第一次向右拐50，第二次向右拐130 D、第一次向左拐50，第二次向左拐1303、下面各语句中，正确的是（ ）A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B、垂直于同一条直线的两条直线平行C、若ab，cd，则ad D、同旁内角互补，两直线平行4、若两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（ ） （A）只能求出其余3个角的度数 （B）只能求出其余5个角的度数 （C）只能求出其余6个角的度数 （D）只能求出其余7个角的度数5、如图，1=2，则下列结论一定成立的是（ ）A ABCD B ADBCC B=DD 3=4二、填空题：1、如图：1=2，_,理由是_ _.ABDC,3=_,理由是_ _.ADBC,ABC+ =180,理由是_ _2、如图，在ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_ cm.3、如图由条件_可得ABCD，理由是_北东北 4、为实现攀枝花市城市建设的大发展，我市先后对新华街、竹密路、渡仁路、渡金线进行了改造，假设有一路段（呈直线），从西头测得公路的走向是北偏东72，如果东、西两头同时开工，在东头应按 的走向进行施工，才能使公路准确接通.5、如图，直线l1l2，ABl1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若1=43，则2= 度.三、解答题：1、按下面的方法折纸，然后回答问题：(1)2是多少度的角？为什么？(2)1与3有何关？(3)1与AEC，3与BEF分别有何关