7.1二元一次方程组和它的解 (4).ppt

7 1二元一次方程组 重庆市合川区七间中学郭小波 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜1场得2分 负1场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数应分别是多少 你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗 解 设胜x场 则负 22 x 场 根据题意得方程2x 22 x 1 40解得x 1822 18 4答 这个队胜18场 只负4场 你会了吗 这是 元 次方程 一 一 解 设篮球队胜了场 负了场 得 22 2x y 40 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜1场得2分 负1场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数应分别是多少 解 设篮球队胜了场 负了场 得 x y 22 2x y 40 2x y 40 胜的场数 负的场数 总场数 胜场积分 负场积分 总积分 合作探究 思考一 上述方程有什么特点 思考二 它与你学过的一元一次方程比较有什么区别 思考三 你能给它取名吗 思考四 你能给它下一个定义吗 x y 22 2x y 40 二元一次方程 1 有两个未知数 二元 一次 3 含未知数的式子是 整式 x y 222x y 40 探讨交流 2 未知数的指数都为 1 定义 含有两个未知数 并且未知数的指数都是1的整式方程叫做二元一次方程 学习新知 二元一次方程的条件剖析 原方程 1 整式方程 2 只含有两个未知数 化简后的方程 1 两个未知数的系数都不为0 2 含有未知数的项的次数都是1 1 已知 5x3m 7 2y2n 1 4是二元一次方程 则m n 2 若mxy 9x 3yn 1 7是关于x y的二元一次方程 则m n 考考你 2 1 0 2 例1 把下列各对数代入二元一次方程3x 4y 19 哪些能使方程两边的值相等 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 学习新知 结论 二元一次方程有无数个解 方程 在自然数范围内的解有 A 无数个 B 一个 C 三个 D 四个 D 方程组中有 含有每个未知数的项的次数都是 并且一共有方程 像这样的方程组叫做 两个未知数 1次 二元一次方程组 两个 二元一次方程组 1 共有两个未知数 二元 一次 方程组 条件 2 含未知数项的指数都为1 3 两个一次方程组成 特别解读 两个方程不一定都是二元一次方程 可以是一元一次方程 解 设篮球队胜了场 负了场 得 满足方程 且符合实际意义的x y的值有哪些 0 22 1 21 2 22 3 2 4 5 6 7 8 9 21 12 20 10 11 13 13 14 15 16 17 18 19 4 3 1 0 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 探究 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 学习新知 二元一次方程组 的解是 3 是 不是 不是 不是 不是 不是 1 判断下列方程是否为二元一次方程 拓展提升 7 4x 0 8 2x 1 3y 不是 是 9 2 x 2 y 2x 10 2x2 y 2 x2 x 1 不是 是 2 下列方程组中 是二元一次方程组的有 1 2 3 4 5 6 2 5 3 二元一次方程2x y 3中 当x 2时 y 4 已知是方程2x ay 5的解 则a 1 1 拓展思维 5 若 k 1 xlkl 2y 0是二元一次方程 则k 6 二元一次方程3x 2y 12的解有个 正整数解有个 解为 1 无数多 1 应用反思 7 若方程3x 4y my 10是关于x y的二元一次方程 则m的取值范围是 8 二元一次方程3x 2y 12的非负整数解为 9 甲 乙两人共同解方程组 甲看错了方程 中的a 得到方程组的解为 乙看错了方程 中的b 得到方程组的解为 试计算a2020 0 1b 2019的值 昨天 我们8个人去北陵公园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 10 列出方程组来看看 应用反思 想一想 上面的问题中可以列一元一次方程 列二元一次方程组来解答 你认为哪种更容易理解 请你说给大家听听 这节课你有那些收获 还有哪些困惑 体会 分享 含有两个未知数 并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程 把含有两个未知数的两个一次方程合在一起 就组成一个二元一次方程组 知识梳理 二元一次方程有无数个解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的一个解 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 知识梳理 一切问题都可以