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生活中的数学 生活中的数学 生活中的数学 5 2二次函数的图像和性质 1 九年级 下册 初中数学 靖江市滨江学校范酶 画函数图像步骤 研究函数性质方法 数形结合 二次函数的图像是怎样的 连线 列表 描点 试着画一画吧 想一想 5 2二次函数的图像和性质 1 画出函数y x2的图像 列表时自变量取值要均匀和对称 具有代表性 画一画 5 2二次函数的图像和性质 1 观察函数y x2图像 说出图像特征 抛物线关于y轴对称 当x 0时 y随x增大而增大 抛物线开口向上 当x 0时 y随x增大而减小 图像有最低点 0 0 x 0时 y有最小值 0 议一议 5 2二次函数的图像和性质 1 画出y x2图像 画一画 5 2二次函数的图像和性质 1 观察函数y x2图像 说出图像的特征 抛物线关于y轴对称 当x 0时 y随x增大而减小 抛物线开口向下 当x 0时 y随x增大而增大 图像有最高点 0 0 x 0时 y有最大值 0 议一议 5 2二次函数的图像和性质 1 比较函数y x2与y x2图像 说出图像特征的异同点 说一说 5 2二次函数的图像和性质 1 练一练 在同一坐标系上画函数y 0 5x 和y 0 5x 图像 并说出图像特征 5 2二次函数的图像和性质 1 下面是两个同学画的y 0 5x2和y 0 5x2的图象 你认为他们的作图正确吗 为什么 根据左边已画好的函数图象填空 1 抛物线y 2x2的顶点坐标是 对称轴是 在侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最小 最小值是 抛物线y 2x2在x轴的方 除顶点外 2 抛物线在x轴的方 除顶点外 在对称轴的左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 0时 函数y的值最大 最大值是 当x0时 y 0 0 0 y轴 对称轴的右 对称轴的左 0 0 上 下 增大而增大 增大而减小 0 例 已知抛物线y ax2经过点A 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2 判断点B 1 4 是否在此抛物线上 3 求出此抛物线上纵坐标为 6的点的坐标 4 当x在什么范围 有 6 y 2 解 1 把 2 8 代入y ax2 得 8 a 2 2 解出a 2 所求函数解析式为y 2x2 2 所以点B 1 4 不在此抛物线上 3 由 6 2x2 得x2 3 所以纵坐标为 6的点有两个 它们分别是 y 2x2 知识归纳 向上 向下 0 0 0 0 y轴 y轴 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 0 x 0时 y最大 0 抛物线y ax2 a
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