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6 1平方根 第六章实数 第1课时算术平方根 1 了解算术平方根的概念 会用根号表示一个数的算术平方根 重点 2 会求非负数的算术平方根 掌握算术平方根的非负性 重点 难点 学习目标 导入新课 情境引入 如果一个正方形的边长是5cm 那么它的面积是多少 怎么做 导入新课 情境引入 请同学们思考问题 学校要举行美术作品比赛 小欧很高兴 他想裁出一块面积为25的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 5dm 因为52 25 1 4 25 49 1 3 4 6 讲授新课 思考 你能从上表发现什么共同点吗 1346 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 2 2 下列说法正确的是 5是25的算术平方根 0 01是0 1的算术平方根 一 算术平方根的概念 归纳 小鸥作画的时候又遇到了新的问题 当他用面积为1的正方形作画的时候觉得有点小 于是他想 能不能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形呢 a的算术平方根 互为逆运算 平方根号 被开方数 读作 根号a a 0 怎么用符号来表示一个数的算术平方根 x 0 二 数学符号表示 1 一个正数的算术平方根有几个 0的算术平方根有一个 是0 2 0的算术平方有几个 负数没有算术平方根 3 1有算术平方根吗 负数有算术平方根 一个正数的算术平方根有1个 合作与交流 三 应用算术平方根的计算 例1 求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 典例精析 不难看出 被开方数越大 对应的算术平方根也越大 思考 思考什么样的数才有算术平方根 算术平方根具有双重非负性 a的算术平方根 解 无意义 因为被开方数不是非负数 下列各式中哪些有意义 哪些无意义 为什么 注意 被开方数为非负数 练一练 1 填空 看谁算得又对又快 1 一个数的算术平方根是3 则这个数是 2 一个自然数的算术平方根为a 则这个自然数是 和这个自然数相邻的下一个自然数是 3 的算术平方根为 4 2的算术平方根为 3 9 a2 a2 1 当堂练习 2 求下列各数的算术平方根 1 169 2 3 0 0001 解 1 因为132 169 所以169的算术平方根是13 即 2 因为 所以的算术平方根是 即 3 因为0 012 0 0001 所以0 0001的算术平方根是0 01 即 3 下列式子表示什么意义 你能求出它们的值吗 算术平方根 算术平方根的概念 课堂小结
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