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精品文档探索规律教学目标：通过研究和探索，让学生掌握直棱柱的特征，推导直棱柱的体积公式并掌握直棱柱体积的求解方法。教学重点与难点：推导直棱柱的体积公式。教学过程： 一、寻找直棱柱的特点： 黑板做图： 柱体： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 N棱柱 通过比较，请同学们说说这类立体图形有什么样的共同特征呢 ？ 1、上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。 2、各立体图形的每个侧面都是长方形。 3、侧棱与底面垂直，两地之间的距离就是直棱柱的高，侧棱和高相等。 4、直棱柱的侧面展开是长方形或正方形（底面周长与高相等时，侧面展开是正方形）。 这样的立体图形我们叫做棱柱。二、直棱柱体积的计算。 现在，请同学们大胆猜测一下，直棱柱的体积如何计算？ 我们学过的长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积高”来计算。那么直棱柱的体积是不是也可以用“底面积高”来计算呢？ 提示：推导圆柱的体积公式时，我们采取了将圆柱转化为近似的长方体，通过计算长方体的体积来求圆柱的体积。那么，直棱柱能不能转化成长方体呢？通过计算长方体的体积推导出直棱柱的体积公式。 1、三棱柱的底面是三角形。 方法一：通过做三角形的中位线，用割补法将三棱柱转换为上下底是平行四边形的四棱柱，再将四棱柱变成长方体就可以求出体积。 方法二：将两个完全一样的三棱柱拼凑成一个上下底是平行四边形四棱柱，再将四棱柱转化成长方体，求出长方体的体积。三棱柱的体积是四棱柱的一半，也是长方体的一半。 通过研究，将三棱柱转化成长方体可以求出三棱柱的体积，发现三棱柱的体积VSh。 2、五棱柱的底面是一个五边形。 方法一：将五棱柱转化为四个四棱柱，分别计算四个四棱柱的体积再求和。 方法二 ： 将五棱柱分割为三个三棱柱， 分别求出三棱柱的体积再求和就是五棱柱的体积。 由此推出N棱柱可以通过各种办法转化成为长正方体。 结论：任意棱柱都可以转化成长正方体计算体积。因此棱柱的体积可以用“底面积高”即VSh的公式来计算。 三、课堂小练习。 1、公园有一个直棱柱水泥凳子（如图），底面边长是3dm，棱柱的高是4dm，请算一算它的体积。 2、有一块高5cm的直棱柱积木，底面是等腰三角形。等腰三角形的底边长1.8cm，底边上的高是1.2cm，一条腰长1.5cm。 这块积木的体积是多少立方厘米？ 这块积木的表面积是多少平方厘米？欢迎您的下载
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