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文档简介

222.2公式法 安香中学 赵书丽 教学目标知识技能掌握一元二次方程求根公式，会运用公式法解一元二次方程会利用根的判别式判断一元二次方程根的情况。数学思考通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性解决问题培养学生准确快速的计算能力情感态度通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想重点求根公式的推导及 用公式法解一元二次方程难点求根公式的推导问题与情境师生行为设计意图活动1用配方法解下列方程（1）2x2 4x 7 = 0； （2）x2 + 17 = 8x；(3) 前两个方程学生根据对配方法的理解和掌握独立解决，进一步熟悉配方法的步骤对于（3），此时方程中各项系数系数是字母，根据配方法的步骤一步步进行。 完成（3）的探索后，教师让学生总结归纳，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式解：（3）经过配方后得因为a0，4a20当时，于是可以得到 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容问题与情境师生行为设计意图活动2利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？（1）2x2 4x 7 = 0；（2）；（3） x2 + 17 = 8x ，此时教师指出 （）是一元二次方程的求根公式在教师的引导下，学生回答，教师板书，提醒学生一定要先“代”后“算”并引导学生总结步骤：确定的值、算出的值、代入求根公式求解在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系数确定的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的两个根；探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式问题与情境师生行为设计意图（3）我们把公式（）称为一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根引导学生观察方程的解，经过讨论得出下列结论：（1）当时，一元二次方程有两个不相等的实数根，；（2）当时，一元二次方程有两个相等的实数根；（3）当时，一元二次方程无实数根一般地，式子b2-4ac叫做方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即=b2-4ac培养学生的归纳总结能力问题与情境师生行为设计意图活动31、用公式法解下列方程：（1）3x2-6x-2=0 (2)x2-x-=0 (3) x2+4x+8=4x+11 2、不解方程判断下列方程根的情况：(1) x2 + x + 6 = 0；(2) 4x2-6x=0活动4归纳总结、布置作业通过本节课的学习你有何收
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