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21.2二项方程教学目标：1在二项方程概念的形成过程中,感受从一般到特殊的研究问题的方法2会解二项方程,感受分类讨论和化归的数学思想教学重点：二项方程的解法教学难点：形如二项方程的方程的解法教学过程：一、探究新知1、复习引入上节课我们学习了一元整式方程，什么叫一元整式方程呢？你能写出一些一元整式方程吗？我们已经会解一元一次方程和一元二次方程了，那么是否所有的一元高次方程我们现在都能求解呢？我们来看这几个方程 （教师划出几个二项方程，如果学生没有写出二项方程，那么教师可以补充几个二项方程例如：）,今天我们来研究这类方程，请同学们观察这些方程问1：这些方程都是一元整式方程吗？问2：这些方程与其它一元整式方程相比有什么不同点？ （学生口述后，教师简单小结）2、概念形成(师生共同完成)（1）二项方程：如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程（2）一般形式：关于x的一元n次二项方程的一般形式为（在给出字母表示的一般形式后马上引导学生思考这里三个字母a、b、n分别有什么取值要求）注 =0（a0）是非常特殊的n次方程，它的根是0这里所涉及的二项方程的次数不超过6次3、概念辨析（书P31/1）判断下列方程是不是二项方程：（1）；（2）； （3）； （4） 二、二项方程的解法如何解这些特殊的高次方程呢？我们一起来尝试一下1、例1、解下列二项方程：（1） （2）（3） （4）（1）（2）两题都可以转化为求一个实数的奇次方根， （3）（4）两题都可以转化为求一个实数的偶次方根， x=2 原方程的根是x=2原方程的根是x=-2【适时小结】解一元n次（n2）二项方程，可转化为求一个已知数的n次方根。如果在实数范围内这个数的n次方根存在，那么可利用开方法求出这个方程的根或近似值2、二项方程的一般解法当n为奇数时 方程有且只有一个实数根 如果ab0，那么方程没有实数根 3、巩固练习：书P31/24、例2、解下列方程（1） x-1=4x=5原方程的根是x=5（2）（3）5
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