数学人教版八年级下册一次函数的图象和性质.docx

一次函数的图像和性质（二）如何求一次函数的解析式宜城市郑集镇璞河初级中学 刘金德【学习目标】1会用待定系数法求一次函数的解析式2能利用一次函数知识解决简单的实际问题，从中领悟分类讨论、数形结合的思想方法【前置学习】一、基础回顾：(一)复习概念1.正比例函数的图像特征:是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线。2.正比例函数的图像的性质: (1)当k0时,y随x的增大而增大; (2)当k0时,y随x的增大而减小。3.一次函数的图像特征: 一次函数y=kx+b是经过（ ）和（ ）的一条直线直线y=kx+b是过点（ ）且平行于直线y=kx的 一条直线4.一次函数y=kx+b性质：k0时，y随x的增大而增大； k0时， y随x的增大而减小。(二)回味练习：1.数y=2x图像经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ；2.数y=（a-2）x的图像经过第二、四象限，则a的范围是 ；3.数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是 。4.线y=-3x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 。5.线y=3x-1经过 象限；直线y=-2x+5 经过 象限。6.线y=kx+b（k0，b0）经过 象限。7.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0，b 0。整理归纳：数形结合(略) 二、问题引领：我们知道求正比例函数y=kx的解析式关键是确定常数k的值,那么,要求一次函数的解析式关键又是什么?怎样求一次函数的解析式呢?（学习本节课后，就会明白）三、自主学习及教师授新.例1：已知一次函数的图像经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式解：(略)归纳: 1.象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。2.应用待定系数法的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件综合运用1已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值. 2若一次函数y=3x-b的图像经过点P(1，-1)，则该函数图像必经过点（ ） A （-1，1） B (2，2) C （-2，2） D (2，-2) 3. 若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。 4.已知一次函数图像经过A(2,-1) 和点B，其中点B是另一条直线y= 5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式. 5.已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x平行，且和y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式。6.已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x交点的纵坐标是3，和直线y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式。 例2：一个正比例函数和一个一次函数，它们的图像都经过点P（-2，1），且一次函数图像与y轴交于点Q（0，3）。（1）求出这两个函数的解析式；（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图像。 练习、求一次函数的解析式。(1)已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图像与x轴交点的横坐标是。 (2)一次函数经过直线y=-x+3与x轴的交点且与y轴的交点的纵坐标为-2.（3）直线平行于直线y=2x-7且与直线y= x+3交于y轴上一点四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）知识拓展:声音在空气中传播的速度y（m