数学人教版八年级下册中点四边形.docx

“ 中点四边形”教学设计 咸丰县民族中学 张旭林教学目标：知识与技能：利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系；通过观察几何画板感受并猜想多边形与中点多边形面积的关系；通过图形变换感受研究数学问题的方法 。 过程与方法：通过对问题的分析与解决，进一步培养解决问题的综合能力；能用动态的眼光看待问题，发现问题的本质；能从分析、解决问题的过程中总结方法，并能进行应用、解决同类问题。获得从“特殊到一般”解决问题的方法。情感态度与价值观：在探索问题中获得成功的体验，增强学习数学的自信心，体会数学知识之间的联系，培养发散的思维能力教学重点：1、决定中点四边形形状的因素研究；2、多边形与中点多边形面积研究。教学难点：1、中点多边形面积的研究。2、“特殊到一般”的研究方法。教学方法：自主合作式教学教学手段：学案、电脑、几何画板课件教学策略：教师引导、组内合作交流，解决疑难教学过程:活动流程：观察发现猜想证明迁移旧知识掌握知识、提高能力一、 复习：1、四边形之间的关系:2、三角形的中位线及其性质：中点四边形的定义：如图，四边形ABCD的各边的中点，所构成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形。研究：利用课件变换四边形ABCD形状1、发现：无论四边形ABCD的形状怎么变化，中点四边形EFGH的形状始终为平行四边形。2、证明：（证法一）连接ACE、F分别为AB、BC的中点EFAC，EF=1/2AC同理HGAC，HG=1/2ACEFHG 且EF=HG四边形EFGH为平行四边形（证法一）连接AC、BDE、F分别为AB、BC的中点EFAC同理HGACEFHG 同理FGHE四边形EFGH为平行四边形归纳：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形阶段三：学生活动问题的研究和概括活动要求：用“一般特殊一般” 的方法发现和研究问题，概括出确定中点四边形ABCD形状的主要因素。老师指导：引导学生发现问题、提出问题并指导学习能力较弱的学生研究问题。设计意图：利用电脑的大容量使学生能够在较短的时间内对问题进行多方面地研究。培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力。研究问题2：特殊四边形的中点四边形的形状活动流程：发现问题实验、研究问题结论概括特 殊一 般1、发现问题（特殊四边形）：在上一阶段研究的基础上，利用课件变换四边形ABCD形状，使四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中点四边形EFGH形状。发现：中点四边形的形状有矩形、菱形和正方形原四形一般 四边形平行 四边形矩形菱形正方形等腰梯形中点四边形形状问题：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的边？角？对角线？2、研究问题（一般四边形）：反之若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形，则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形（等腰梯形）、正方形？3、概括规律：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置。（1） 若对角线AC=BD，则四边形EFGH为菱形；（2） 若对角线ACBD，则四边形EFGH为矩形；（3） 若对角线AC=BD，ACBD，则四边形EFGH为正方形。用“一般特殊一般” 的方法发现和研究问题，概括出确定中点四边形ABCD形状的主要因素。引导学生发现问题、提出问题并指导学习能力较弱的学生研究问题。教学反思:对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有哪些困惑？【设计理念】数学的学习不仅重在知识的掌握，更要注重数学方法的归纳和数学思想的提炼。为了在一堂课快要结束时，让学生沉下心来进行归纳和整理，我又精心设计了感悟与反思。让孩子们通过“对自己说”总结本节课的主要知识点；通过“对同学说”总结易错点；通过“对老师说”提出疑惑点。并启发他们总结这节课所用到的数学方法。这样既调动了学生的积极主