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文档简介

第一讲 枚举法 常用的方法有 列表枚举 画图枚举 标数枚举 倒推枚举公式枚举 有1张五元币 4张两元币 8张一元币 要拿出8元 可以有多少种不同拿法 不重复 不遗漏 共有7种不同的拿法 例1 1 1 1 1 0 3 0 4 0 0 3 2 0 2 4 0 1 6 0 0 8 妈妈给小红1张5角 4张2角和8张1角的人民币 从中取出9角买铅笔 有多少种不同的拿法 自主训练1 暑假里 一个学生在A B C三个城市游览 他今天在这个城市 明天就到另一个城市 假如他第一天在A市 第五天又回到A市 问他有几种不同的游览方案 A 所以有6种不同的游览方案 例2 暑假里 一个学生在A B C三个城市游览 他今天在这个城市 明天就到另一个城市 假如他第一天在A市 第五天回到B市 问他有几种不同的游览方案 所以有6种不同的游览方案 自主训练2 如下图 在中国象棋盘上 兵要走最短的距离到对方老将处 共有多少种不同的走法 沿最短路线则卒只能沿向下或向右方向走 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 5 6 10 15 所以 卒到将的位置有15种方法 例3 如果沿下图的线段 经过最短的路程 从A点出发运动到B点 共有多少种不同的走法 自主训练3 从1到500的自然数中 数字 5 出现了多少次 例4 1 100之间 个位是5 10个 十位是5 10个 百位是5 0个 同理 101 200 201 300 301 400 401 500之间 百位多1个5 所以一共101个 从1到100的自然数中 完全不含数字 2 的数共有多少个 自主训练4 四张卡片上分别写着1 2 3 4 若每次取3张组成一个三位数 可以组成多少个偶数 个位只能是2或4 个位是2 1 3 1 4 3 4 2 一共3 2 6 个 同理 个位是4时共有 3 2 6 个 所以共有6 2 12 个 偶数 例5 用0 5 7 3四个数字 问能组成多少个三位数 自主训练5 有一个长方形的周长是240且长和宽都是整数 问 当长和宽是多少时 它的面积最大 当长和宽是多少时 它的面积最小 所以 长 宽 120 长 宽 面积119 1 119118 2 236 59 61 359960 60 3600 最
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