2011年七年级_图形的全等经典练习题.doc

1、在和中，补充条件后，仍不一定能保证，这个补充条件是（ ）A B C D 2、下列条件能判定ABCDEF的一组是 （ ）（A）A=D， C=F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF， A=D （C）A=D， B=E， C=F （D）AB=DE，ABC的周长等于DEF的周长3、判定两个三角形全等必不可少的条件是（ ）（A）至少有一边对应相等。 （B）至少有一角对应相等。（C）至少有两边对应相等。 （D）至少有两角对应相等。4、下列条件中不能判断两个三角形全等的是（ ）A.有两边和它们的夹角对应相等. B.有两边和其中一边的对角对应相等.C.有两角和它们的夹边对应相等. D.有两角和其中一角的对边对应相等.5、下列结论正确的是（ ）A、有两个锐角相等的两个直角三角形全等； B、一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；D、两个等边三角形全等.6、下列命题,正确的是( )(A)三个角对应相等的两个三角形全等. (B)面积相等的两个三角形全等.(C)全等三角形的面积相等. (D)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.7、下列说法不正确的是（ ）A等腰三角形底边上的中线也是底边上的高 B到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上C各有两条边长分别为1cm、2cm的两个直角三角形全等D各有两条边长分别为1cm、2cm的两个等腰三角形全等E各有两条边长分别为2cm、3cm的两个等腰三角形全等F有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.G、有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.8、如图，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD，那么图中的全等三角形有_对9、如图，已知AD平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ）A. 2对 B.3 对 C.4对 D.5对如图,10、在ABC中,AB=AC,中线BD和CE相交于F点,则图中的全等三角形共有（ )(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对.11、如图，在ABC中,AB=AC,中线BD和CE相交于F点，连结AF并延长交BC于H，连结ED交AH于G，那么图中全等三角形共有_对12、如图，ABC是不等边三角形，DEBC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可画出（ ）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 1、如图,DEF是将ABC沿BC边平行移动得到的,且DE经过AC的中点O.问:O是DE的中点吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由. 2、已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证：AF=DE3、如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点，求证：BCFDCE4、已知，如图，AB、CD相交于点O，ACOBDO，CEDF。求证：CE=DF。5、已知如图，ABAE，BCED，BE，AFCD，垂足为F，试说明AF平分CD。6、如图，A、B、C、D在同一直线上，ABCD，DEAF，且DEAF，求证：AFCDEB如果将BD沿着AD边的方向平行移动，如图，B点与C点重合时，如图，B点在C点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由7、如图（1）A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC若AB=CD，G是EF的中点吗？请证明你的结论。若将 ABC的边EC经AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？8、如图，已知12，34，ECAD，求证：ABBE.9、如图，ADAE，12，BDCE，则有ABE ，请说明理由. 10、已知如图，在ABC中，ABAC，EBEC，那么BDCD吗？请说明理由。5、以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形ABE和等边BCF，连结EF、EC。试说明：（1）EFEC；（2）EBCF6、如图，在ABC与ABC中，ABAB， ACAC，AD、AD分别是两个三角形的高，且ADAD，试说明ABCABC互余1、如图所示，已知DCE=900，DAC=900，BEAC于B，且DC=EC，则AB+AD= 理由是：2、已知:如图,ABC中,H是高AD和BE的交点,AD=BD. 求证:DH=DC. 3、已知:如图,BDDE,CEDE, BAC=90，AB=AC. 求证:DE=BD+CE. 4、如图，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F，试说明AF平分BAC5、已知如图(1)，ABC中，BAC90，ABAC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BDAE于D，CEAE于E，求证：(1)BDDECE；(2)若直线AE绕A点旋转到(2)位置时(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时，(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不须证明(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简捷语言表述BD、DE、CE的关系 6、ABC中，ACB=90，AC=BC，CBA=45，D为BC的中点，CFAD于E,BFAC,试说明BD=BF7、如图，AD/BC，AD=BC，AEAD，AFAB，且AE=AD，AF=AB，求证：AC=EF8、已知AOB=900，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E 当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：CD=CE 当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明全等证垂直1、如图，M是线段AB的中点，若DADB，则DMA0。2、如图(1)，ABBD，EDBD，ABCD，BCDE，求证：ACCE若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，结论AC1C2E还成立吗？请说明理由3、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、D不重合）， 以C为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H。求证： BCGDCE BHDE4、如图(1)ABC中, H是高AD和BE的交点,AD=BD.,请你猜想BH和AC的关系,并说明理由若将图(1)中的A改成钝角，请你在图（2）中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由。 翻折型全等1、如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则_度2、已知：如图，有一长方形纸片ABCD，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将C过E点折起任意一个角，折痕是EF，再将D过E点折起，使DE和CE重合，折痕是GE，试求GEF的度数。3、如图,将一张长方形的纸片ABCD,沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,(1) ADE与AFE是什么关系? (2)当BAF=60时, DAE的度数是多少? 4、已知：如图，RtABCRtADE，ABCADE=900，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明（您能写几种，试一试）角平分线构造全等解决线段加减1、如图，四边形ABCD中，ADBC，点E在边CD上，AE平分DAB，BE平分ABC，试说明：ADBCAB2、如图，在ABC中，C900，以AB为边作ABD，使BADBDABAC，则线段AC与线段AD间有什么关系？请说明你的理由。3、如图A=2B，CD平分ACB，求证：BC=AD+AC倍长中线构造全等1、ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，求证：AB=AC2、在ABC中，AD是中线，已知AB4，AC8，求AD的取值范围。3、如图，D是ABC的BC边上的一点，且CDAB，BDABAD，AE是ABD的中线，求证：AC2AE旋转构造全等1、正方形ABCD, BMN的周长等于正方形周长的一半（BM=AD+DM），求MBN2、已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，分别连接AE、AF和EF，若EAF450，试说明：EFBEDF分全等1、如图所示，在33的方格纸中，试用格点连线的方法将方格纸剪裁成两个全等的图形，图A就是其中一例，除A外请你尽可能多地想出这样的分割方法。2、如图是一个等边三角形，你能用折叠的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？3、你会把下图分成四个全等的图形吗？试一试.（保留你画的痕迹） 全等三角形综合如图1，的边在直线上，且；的边也在直线上，边与边重合，且 （1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的