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文档简介

课前热身如图 点B C D E在同一条直线上 下面给出5个论断 1 AB FC 2 AD FE 3 ABD FCE 4 BC DE 5 A F任意选三个作为已知条件 证明 ABD FCE 如图所示 在 ABC和 A B C 中 A A B B BC B C 问 ABC与 A B C 全等吗 请说明理由 证明 A A B B 已知 A B C A B C 180 三角形三个内角和等于180 C C 在 ABC和 A B C 中 ABC A B C ASA 1 5三角形全等的判定 第4课时 定理 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或者 AAS ABC A B C AAS 在 ABC和 A B C 中 几何语言 定理 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或者 AAS 如图 B B1 C C1 但BC A1B1 该定理能否表述成 有两个角及一条边对应相等的两个三角形全等 思考 例6如图 点P是 BAC的平分线上的一点 PB AB PC AC 说明PB PC的理由 解 PB AB PC AC ABP ACP 垂线的定义 在 ABP和 ACP中 PAB PAC 角平分线的定义 ABP ACP AP AP 公共边 ABP ACP AAS PB PC 全等三角形的对应边相等 思考 由此 你能否得到角平分线的一个结论 角平分线上的点到角两边的距离相等 几何语言 AP平分 BAC 已知 PB AB PC AC 已知 PB PC 角平分线上的点到角两边的距离相等 角平分线的性质定理 例7已知 如图 AB CD PB和PC分别平分 ABC和 DCB AD过点P 且与AB垂直 求证 PA PD 证明 如图 作PE BC于点E BAD CDA 180 A B P C D AB CD AD AB BAD 90 CDA 180 BAD 90 AD CD PB平分 ABC PA PE 同理 PD PE PA PE PD 通过本节课的学习 你有什么收获 1 定理 两角及其中一个角对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或者 AAS 2 角平分线的性质定理 角平分线上的点到角两边的距离相等 P34 拓展提高 1 如图 AB CD BP和CP分别平分 ABC和 DCB AD过点P 且AD AB 求证 BC AB CD 拓展提高2 如图 已知 ABC ADE ABC ADE 90
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