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初中数学北师大版九年级上学期 第二章 2.6 应用一元二次方程姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分）从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2 ， 则原来正方形的面积为（ ） A . 100cm2B . 121cm2C . 144cm2D . 169cm22. （2分）如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（ ） A . 10m或5mB . 5m或8mC . 10mD . 5m3. （2分）“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A . x（x+1）210B . x（x1）210C . 2x（x1）210D . x（x1）2104. （2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪.若草坪的面积为570m2 ， 道路的宽为xm，则可列方程为（ ） A . 32202x2570B . 32203x2570C . （32x）（202x）570D . （322x）（20x）570二、 解答题 (共2题；共10分)5. （5分）若一个长方形的长比宽多2cm，长方形的面积为35cm2 ， 求长和宽 6. （5分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为21在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少米时，蔬菜种植区域的面积是288m2? 三、 综合题 (共4题；共40分)7. （10分）对于实数p，q，我们用符号 引表示p，q两数中较大的数，如： ， （1）请直接写出； ； （2）我们知道，当 时， ，利用这种方法解决下面问题：若 ，其中 ，求x的值 8. （10分）如图，已知 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C. （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求AOC的面积. 9. （10分）已知关于x的一元二次方程（x-3）（x-2）=|m| （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根 10. （10分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施假设在一定的范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件设销售单价降了x元据此规律，请回答：（1）商场平均每天销售量为_件，每件衬衫盈利_元（用含x的代数式表示）； （2）如果降价后商场销售这批衬衫每天要盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 第 6 页 共 6 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 解答题 (共2题
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