数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法.docx

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程第十四章同底数幂的乘法 第1课时课程标准本章课程标准要求（1）引导学生从类比数的乘法理解整式的乘法。（2）借助实际问题情境，引导学生体会由具体到抽象的思想方法在研究数学问题的作用。本节课程标准要求：（1）根据乘方的意义推导出同底数幂的乘法法则。（2）通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律。教学内容分析（新人教版八年级数学课本上册）同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。教学目标1、根据乘方的意义推导出同底数幂的乘法法则。2、类比思想从具体到抽象推导同底数幂的乘法法则。3、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。学习目标理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算学情分析学生在这之前已经具有乘方的基础，也学习了整式的加减，并会进行相关运算。在此基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以引导。重点、难点重点：同底数幂的乘法的运算性质难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解和推导。教与学的媒体选择PPT，实物投影课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类教学活动步骤1创设情境，提出问题2自主探究，得到结论3主干呈现，巩固性质（）4主干呈现，巩固性质（）5主干循环训练，应用性质6小结及作业教学活动详情教学活动1：创设情境，提出问题活动目标复习上一节课所学内容，提出本节课需要研究的问题解决问题初步感受学习同底数幂的乘法的必要性技术资源ppt常规资源白板、练习册活动概述温故知新，提出问题，让学生感受学习同底数幂的必要性。为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。教与学的策略教师PPT展示：（一）回顾幂的相关知识1.(1) 可以写成 个2相乘的形式：_;(2)1010101010可以写成乘方的形式_;2.填表幂底数指数（二）创设情境，提出问题1.问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？(列示并猜测计算结果)2学生分析：3得到结果：1014103=（101010） =10174.通过观察可以发现、这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法反馈评价学生初步感受到同底数幂的乘法法则。教学活动2：合作探究，得到结论活动目标通过类比数的乘方运算，发现同底数幂的乘法法则解决问题推导出同底数幂的乘法法则技术资源ppt,实物投影常规资源小黑板活动概述逐步推导出同底数幂的乘法法则教与学的策略教师PPT展示：实物投影学生完成情况1. 学生动手：计算下列各式：（1） （2）2522 （3）a3a2 （4）6m6n（m、n都是正整数）2引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述3得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和（2）一般性结论：aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得： aman=am+n aman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加 底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）反馈评价基本掌握同底数幂的乘法法则教学活动3：主干呈现，巩固性质（）活动目标应用同底数幂的乘法法则，巩固性质解决问题巩固性质技术资源ppt,实物投影常规资源小黑板活动概述通过练习计算，强化法则教与学的策略教师PPT展示：小黑板画上表格，实物投影学生完成情况1.看说说得快 2.判断下列计算是否正确，如果错误，怎样改正？ a a2 a2 a3 a3 a9 a3a3 a6 aa2 a3例1：计算： 练习1：看谁快狠准（1）xn x2n ； （2）-a2 a6 例2：计算（1）107104103 （2）a a5 a3 想一想： E当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？amanap = am+n+p（m、n、p都是正整数）练习2：看谁快狠准（1）x5x x3 （2）y4 y3y2y反馈评价掌握同底数幂的乘法法则教学活动4：主干呈现，巩固性质（）活动目标进一步分析法则解决问题强化同底数幂的乘法法则技术资源ppt,实物投影，常规资源练习册活动概述通过特殊同底数幂的乘法运算，进一步深入分析性质教与学的策略教师PPT展示：练习册相应练习，实物投影学生完成情况例3.计算： (-x) (-x)3解：原式 = (-x)1+3= (-x)4= x4注意：aman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。练习3：看谁快狠准(1)(2)3(2)4 (2) (2)4(2)6 反馈评价进一步体会了同底数幂的意义，运用乘法法则进行运算。教学活动5：主干循环训练，应用性质活动目标加深学生对同底数幂的乘法法则的理解。解决问题通过变式，加深学生对相关知识的应用。技术资源ppt,实物投影，常规资源练习册活动概述在前面的基础上，通过设计跨越本节内容前后知识的联系，适当逆向思维，让不同的学生得到不同的发展教与学的策略教师PPT展示：练习册相应练习，实物投影学生完成情况1.评价：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）a c3 = c3 ( )（5）(-m)3 m2 = m5 ( ) (6)(-y)2 y5=y7 ( )2.逆向训练（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3( )= x7（4）xm （ ）3m3.已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n = am an =2 3 = 6 4.思维大爆炸：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） (23 )2 = 23 23 =2( ) （2） (am )n = a( ) (m、n为正整数)反馈评价自我检测相当是拓展提升，由学生根据所学知识去灵活解决，灵活运用法则进行运算。后续内容会不断补充加强。教学活动6：小结及作业活动目标 理解并掌握同底数幂的乘法法则解决问题运用法则进行运算技术资源PPT常规资源小黑板活动概述小结是一节课画龙点睛之笔，是学生一节回归和反思。让学生从具体问题中去把握本节内容，比单由老师去阐述更为有效。教与学的策略1.同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即aman=am+n（m、n是正整数）2.本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）检测：超级擂台