中考总复习——二次函数说课稿.doc

中考总复习二次函数说课稿 吹麻滩中学 樊玉成今天我说课的题目是中考总复习二次函数 ，所选用的教材为新人教版义务教育课程标准实验教科书。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从背景分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。一、 背景分析1、教材的地位和作用函数是解决实际生活问题的重要模型，在近几年各省市的考题中，对于函数的考查比例占有相当重的份量，大部分是考查考生对其基本概念、性质的理解和应用，也是历年中考压轴题的大类。本节教材是初中数学九年级 第26章的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在已经学习了二次函数的基础上，对二次函数的进一步深入和拓展；另一方面，又为中考知识奠定了基础，进一步研究解决中考考题内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅要总结二次函数知识，而且要有广泛实际应用。2、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了初中所有的内容，对二次函数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于二次函数综合解决问题的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。二、 教学目标分析新课标指出，教学目标应包括只是与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个右击整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：（1.） （了解、理解、熟记、初步掌握、会运用二次函数知识等）；（2）. 通过本节课的学习，培养学生观察分析、类比归纳的探究能力，加深对二次函数与数形结合、从特殊到一般、类比与转化、分类讨论 等数学思想的认识。（3.） 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，激发学生兴趣，感受数学之美。在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，感受探索与创造，体验成功的喜悦。教学重、难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：熟练运用二次函数的定义和性质。用二次函数表示实际问题变量之间关系难点确定为：在具体问题的解决中逐步提高学生的分析和归纳能力，从而领会二次函数作为一种数学模型的意义。三、 教学方法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。四、教学过程分析新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：(1) 复习旧知，温故知新考 点一 二次函数的概念一般地，如果yax2bxc(a、b、c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数1结构特征：等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式；x的最高次数是2；二次项系数a0.2二次函数的三种基本形式一般形式：yax2bxc(a、b、c是常数，且a0)；顶点式：ya(xh)2k(a0)，它直接显示二次函数的顶点坐标是(h，k)；交点式：ya(xx1)(xx2)(a0)，其中x1、x2是图象与x轴交点的横坐标考 点二 二次函数的图象和性质 考点三 任意抛物线ya(xh)2k可以由抛物线yax2经过平移得到，具体平移方法如下：1设一般式：yax2bxc(a0)若已知条件是图象上三个点的坐标则设一般式yax2bxc(a0)，将已知条件代入，求出a、b、c的值2设交点式：ya(xx1)(xx2)(a0)若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标，则设交点式：ya(xx1)(xx2)(a0)，将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般式3设顶点式：ya(xh)2k(a0)若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式：ya(xh)2k(a0)，将已知条件代入，求出待定系数化为一般式二次函数的应用包括两个方法用二次函数表示实际问题变量之间关系用二次函数解决最大化问题(即最值问题)，用二次函数的性质求解，同时注意自变量的取值范围设计意图：设计意图：教学应从学生已有的知识体系出发， 是本节课深入研究 的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境，因为是复习课，本环节多采用提问方式。二次函数的知识复习量大而且碎，记忆难度大，因此一方面利用数形结合的方法加深记忆（例如顶点式：ya(xh)2k(a0)的记忆），列表类比不同二次函数的性质，让学生形成清晰、系统、完整的知识网络。另一方面还利用口诀记忆。（例如：抛物线平移规律上加下减、左加右减；b的符号判断：左同右异；增减性：a大于0时：左减右增，反之则相反），帮助学生简化知识，便于记忆。(2) 创设情境，提出问题(1)二次函数y3x26x5的图象的顶点坐标是()A(1,8) B(1,8)C(1,2) D(1，4)(2)将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为()Ay(x1)24 By(x1)24Cy(x1)22 Dy(x1)22(3)函数yx22x2的图象如下图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是()A1x3 B1x3Cx3 Dx1或x3(4)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；8ac0；9a3bc0，故正确；与y轴交于负半轴，则c0.对称轴x1，b2a0，故正确；当x2时，y0，此时y4a2bc4a2(2a)c8ac0，故正确；x1是抛物线的对称轴，由图象知抛物线与x轴的正半轴的交点在3与4之间，则当x3时，y0，即y9a3bc0，正确，即正确结论有4个故选D.为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z(元)会相应降低且z与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；(3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大，政府应将每台补贴款额x定为多少元？并求出总收益w的最大值【点拨】本题考查二次函数的应用，解决此类问题时，要审清题意，搞清未知量之间的关系是关键【解答】(1)该商场销售彩电的总收益额为：800200160 000(元)(2)依题意可设yk1x800，zk2x200，则有400k18001 200,200k2200160，解得k11，k2yx800，zx200.(3)wyz(x800)(x200)(x100)2162 000故：政府应将每台补贴款额x定为100元，总收益有最大值，其最大值为162 000元设计意图： “例1”以问题串的形式创设情境，层层递进，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，其中前（3）小题让学生自主解决，说出想法，（4）小题中我会稍加引导。“例2”通过创设“家电补贴”这一生活情境，即能让学生感受“数学来源于生活，又服务于生活”，同时也有了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。此时我把学生带入下一环节 (3) 强化训练，巩固双基1二次函数y(x1)22的最小值是()A2B1C1 D22抛物线y(x2)23的顶点坐标是()A(2,3) B(2,3)C(2，3) D(2，3)3抛物线ya(x1)(x3)(a0)的对称轴是直线()Ax1 Bx1Cx3 Dx34二次函数y2x24x1的图象如何平移就得到y2x2的图象()A向左平移1个单位，再向上平移3个单位B向右平移1个单位，再向上平移3个单位C向左平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向下平移3个单位5把二次函数yx2x3用配方法化成ya(xh)2k的形式()Ay(x2)22 By(x2)24Cy(x2)24 Dy236二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列关系式不正确的是()Aa0Babc0Cabc0Db24ac07若A(3，y1)、B(0，y2)、C(1，y3)为二次函数yx24x5的图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y1y3Cy3y1y2 Dy1y3y28已知二次函数yx22x3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D.(1)求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象(2)说出抛物线yx22x3可由抛物线yx2如何平移得到？(3)求四边形OCDB的面积答案：(1)A(1,0)、B(3,0)、C(0，3)、D(1，4)图略(2)抛物线yx2向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到抛物线yx22x3(3)设计意图：“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。五、 小结归纳，拓展深化我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的只是、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题： 通过本节课的学习，你学会了哪些知识； 通过本节课的学习，你最大的体验是什么； 通过本节课的学习，你掌握了