2018-2019学年度数学第一次月考试题(含答案).doc

2018-2019学年度(上)九年级第一次月考试卷 数学试题（试题卷） 说明：1.全卷共23题，共4页，考试时间120分钟，满分150分; 2.答案必须书写在答题卡上，否则不给分。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确的答案填到相应位置上.1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）A B C D 2用配方法解方程x22x10时，配方结果正确的是()A(x2)22 B(x2)23 C.(x1)23 D(x1)22 3对于二次函数y(x1)22的图象与性质，下列说法正确的是()A对称轴是直线x1，最小值是2 B对称轴是直线x1，最小值是2C对称轴是直线x1，最大值是2 D对称轴是直线x1，最大值是24一元二次方程x22x0的根的情况是()-1Ox=1yxA有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断5二次函数（）的图象如右图所示，有下列4个结论：；其中正确的结论有（ ） 第5题图A1个 B2个 C3个 D4个 6.组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排3场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）Ax（x+1）=21 Bx（x+1）=21 Cx（x1）=21 Dx（x1）=217抛物线yx22xm22(m是常数)的顶点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8若一次函数y(a1)xa的图象过第一、三、四象限，则二次函数yax2ax()A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值9已知3是关于x的方程x2(m1)x2m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长为()A7 B10 C11 D10或1110已知0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ） A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11抛物线y=2(x+5)23的顶点是 12已知x1是关于x的方程ax22x30的一个根，则a_13已知方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根为x1=2.3和x2=5.7，那么可知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为 14点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）求这个二次函数的解析式. 16.解一元二次方程： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？18.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300 m2时，求AB的长第18题图5、 （本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2015年的绿色建筑面积约为950万平方米，2017年达到了1862万平方米若2016年、2017年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率； （2）2018年该市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米如果2018年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2018年该市能否完成计划目标.第20题图20如图，一次函数y1kxb与二次函数y2ax2的图象交于A，B两点(1)利用图中条件，求两个函数的解析式；(2)根据图象写出使y1y2的x的取值范围六、（本题满分12分）21如图，二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（2）求点B的坐标；第20题图（3）该二次函数第一象限图像上有一点D(x，y)，使SABD=SABC，则D点的坐标为多少？七、（本题满分12分）22、某玩具店将进价为每个8元的“佩琪”玩偶按每个10元出售，每天可销出100个玩具店想采用提高售价的办法来增加利润经试验，发现这种玩偶每个每提价1元，每天的销售量就会减少10个（1）玩具店要想实现一天的利润为200元，需把这种玩偶每个售价定为多少元？（2）玩具店要想实现一天的利润最大，每个售价需定为多少元？八、（本题满分14分）23（12分）如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）如图（1），请在抛物线的对称轴作一点P，使PA+PC的值最小，并求出点P的坐标（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由 第23题图23题图（1）第23题图 23题图(2） 参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1-5 C D C A B; 6-10 C A B D A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（-5,-3） 12-1 13. x=4 14y1=y2y3 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 由题意得 3分解这个方程组得， 7分所以所求二次函数的解析式是y=x2-4x+1； 8分16.(参考) 解：（1）移项，得， 1分二次项系数化为1，得， 2分配方，得， 4分即 6分或， 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 解：由题意，得(4)24(m)0，即164m20，解得m 4分当m时，方程有两个相等的实数根x1x22 8分18. 解：设AB为x m，则BC为(502x)m. 1分x(502x)300. 4分解得x110，x215. 6分当x10时，ADBC502x3025，不合题意，舍去；当x15时，ADBC502x2025. 7分答：AB的长15 m. 8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 解：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x， 1分950（1+x）2=1862. 4分解得，x1=0.4，x2=-2.4（舍去）， 6分所以这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%. 8分（2）1862（1+40%）=2606.8.2606.82400，2018年我市能完成计划目标.所以如果2018年仍保持相同的年平均增长率，2018年该市能完成计划目标10分20解：(1)由图象可知：B(2，4)在二次函数y2ax2图象上，4a22.a1.则y2x2. 4分又A(1，n)在二次函数y2x2图象上，n(1)2.n1.则A(1，1)又A，B两点在一次函数y1kxb图象上，解得则y1x2.一次函数解析式为y1x2，二次函数解析式为y2x2. 8分(2)根据图象可知：当1xy2. 10分六、（本题满分12分）21（1）二次函数y=-x 2 +2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），-9+23+m=0，解得：m=3； 2分（2）二次函数的解析式为：y=-x 2 +2x+3，当y=0时，-x 2 +2x+3=0，解得：x=3或x=-1，B（-1，0）； 6分（3）如图，连接BD、AD，过点D作DEAB， 当x=0时，y=3，C（0，3），若S ABD =S ABC ，则可得OC=DE=3，当y=3时，-x 2 +2x+3=3，解得：x=0或x=2，点D的坐标为（2，3） 12分七、（本题满分12分）22解：（1）10或18元 （6分）（2）14元。 （6分）八、（本题满分14分）解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），A（1，0），B（5，0），C（0，）三点在抛物线上， 解得抛物线的解析式为：y=x22x；（2）抛物线的解析式为：y=x22x，其对称轴为直线x=2，连接BC，如图1所示， B（5，0），C（0，），设直线BC的解析式为y=kx+b（k0）， 解得，直线BC的解析式为y=x，当x=2时，y=1=，P（2，）；（3）存在点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平