用替换的策略解决实际问题.doc

用替换的策略解决实际问题通州区骑岸小学 徐春霞教学过程： 一、 动画引入，感受“替换”的策略。 1、谈话：同学们，我国古代有很多聪明的少年，曹冲就是其中的一位，曹冲称象的故事熟悉吗？一起来看。（出示故事） 2、小结：曹冲真了不起，用石头代替大象，称出了重量。其实，这则故事中还蕴涵着一种重要的数学思想方法替换，把本来不容易解决的问题，通过替换，变成了容易解决的问题。 今天，我们要像曹冲一样，开动脑筋，用替换的策略解决一些实际问题。（板书：用“替换”的策略解决问题。 二、 自主探索，体验“替换”的策略。 1、出示问题，选择策略。 （1）以图文结合的方式呈现例1，边读题边看图。 （2）你从题目中获得了哪些信息？引导交流：你怎么理解“正好倒满”？大杯和小杯的容量有什么关系？ “小杯的容量是大杯的1/3 ”还可以怎么表示？ 学生可能会想到：大杯的容量是小杯的3倍，3个小杯的容量等于1个大杯的容量；1个大杯的容量等于3个小杯的容量。 （3）提问：根据题中给出的条件，求每个小杯和大杯的容量，有什么困难？学生可能会说：现在有两种不同的杯子，最好只有一种杯子。 （4）提出要求：你能想办法解决这个困难吗？先自己想一想，在课前发的作业纸上再画出示意图，然后试着算一算。 2、自主探索，运用策略。 （1）学生独立操作，师巡视。 （2）小组交流：在小组内说说自己的解题思路，听听有没有道理，如果没有完成或做错的同学，可以同学间互相帮帮忙，共同完成。 （3）组织交流：谁来介绍一下自己的想法。（实物展示台）学生的方法可能有两种： 想法一：把1个大杯替换成3个小杯，如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯，每个小杯的容量是7209=80（毫升），每个大杯的容量是803=240（毫升）。 想法二：把6个小杯替换成2个大杯，如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（2+1）个小杯，每个大杯的容量是7203=240（毫升），每个小杯的容量是2403=80（毫升）。 在学生表述后，教师追问：把1个大杯替换成3个小杯或者把6个小杯替换成2个大杯的依据什么？这样替换有什么好处？ （4）结合图小结：解决这个问题时，形成了两种不同的思路，但都是根据小杯和大杯之间的容量关系进行替换，（电脑出示）如果把小杯换成大杯，720毫升果汁正好倒满3个大杯，每个大杯是240毫升，每个小杯是80毫升；或者把大杯换成小杯，想到720毫升果汁正好倒满9个小杯，每个小杯是80毫升，每个大杯是240毫升。（板书算式） （5）检验。 引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？ 交流中明确：检验时要看结果是否符合题中的两个已知条件？ 学生检验，完成答句。 3、回顾反思，提升策略。 提问：在刚才解决问题时，我们是怎么做的？ 小结：解决问题时，我们主要应用了替换的策略，根据数量之间的关系，把大杯换成了小杯，或把小杯换成了大杯。 三、尝试解决问题，巩固“替换”的策略。 1、练习十七第1题 （1）谈话：生活中像这样用替换的策略来解决的问题也很多，例如薛老师买了1支钢笔和3支铅笔奖励给几个进步最快的学生，售货员阿姨共收了10.8元，你能帮老师算算钢笔和铅笔的单价吗？（出示练习十七第1题） （2）请同学们先想一想，在作业纸上写出自己把什么替换成什么，然后独立完成，完成后同桌交流想法。 （3）指名交流。追问：把1支钢笔换成6支铅笔的依据是什么？ 有没有其它的做法。为什么你们大部分同学都选择把1支钢笔换成6支铅笔。（4）小结：用替换的策略解决实际问题，要弄清数量之间的关系，合理替换，同时尽可能选用简单、容易的方法。 四、教学例2。（1）出示例题，让学生自主阅读。 （2）提问：你打算用怎样的策略解决这个问题？这个问题与刚才的两题一样吗？ 学生可能会说：例1两个数量间是倍数关系，练一练两个数量间是多少的关系。 （3）追问：你怎么理解“每个大盒比小盒多装8个”？怎么替换？ 替换之后总个数还是100个吗？（4）学生先独立尝试解决，再小组交流，共同解决。 （5）组织交流，学生的方法可能有： （实物展示台）方法一：把2个大盒换成2个小盒。在学生交流中，教师穿插提问：现在7个小盒还能装下100个球吗？为什么？现在一共可以装多少个？ 方法二：把5个小盒换成5个大盒。在学生交流中，教师穿插提问：现在7个大盒要都装满，100个球还够吗？为什么？现在一共可以装多少个？ （6）检验。 五、巩固练习学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只得便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？（1）先写出把什么替换成什么，再列式解答。四、全课总结，进一步体验“替换”策略。 提问：今天我们用“替换”的策略解决了一些实际问题，做题时要注意什么？（替换时要注意问题是否发生变化，如果变化，要算出变成了多少。）替换有什么用？（可以使繁杂的问