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11.2与三角形有关的角11.2.2三角形的外角学案新版新人教版 112.2 三角形的外角1探索并了解三角形的外角的两条性质2利用学过的定理论证这些性质3利用三角形的外角性质解决与其有关的实际问题阅读教材P1415，完成预习内容1如图1，把ABC的一边BC延长，得到ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做_图1如图2，一个三角形有_个外角每个顶点处有_个外角 图22如图1，ABC中，A80，B40，ACD是ABC的一个外角，则ACD_.试猜想ACD与A，B的关系是_3试结合图形写出证明过程：证明：过点C作CMAB，延长BC到D.则1A(两直线平行，内错角相等)，2B(两直线平行，同位角相等)，所以12AB，即_AB.知识探究一般地，由三角形内角和定理可以推出：三角形的外角等于与它不相邻的_自学反馈1判断下列1是哪个三角形的外角：2求下列各图中1的度数活动1 小组讨论1如图123？解：1BAC180，2ABC180，3ACB180，三个式子相加得到：123BACABCACB540.而BACABCACB180，所以123360.2结论：三角形的外角和是360活动2 跟踪训练1求下列各图中1的度数2求下列各图中1和2的度数3已知三角形各外角的比为234，求它的每个外角的度数？4如图，ABCD，A40，D45，求1和2.活动3 课堂小结三角形外角的性质：1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和2三角形的外角和是360.【预习导学】1三角形的外角 6 2 2.120 ABACD3ACD知识探究两个内角的和自学反馈1略 2.略【合作探究】活动2 跟踪训练1190 180 195. 2.略 3.设三个外角度数分别为2x、3x、4x，由三角形外角和为360，得2x3x4x360.解得x40.所以三个外角度数分别为80，120，160. 4.140
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