数学人教版九年级上册二次函数图像和性质复习课教学设计.doc

二次函数复习教学案单位：南宁市第三十五中学 年级：九 设计者：黄业容 时间：2015年3月20日课题二次函数课型复习课教学目标知识技能掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用抛物线的知识解一些实际问题数学思考通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力解决问题学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性情感态度经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活教学重点二次函数图象及其性质，熟练求找函数解析式教学难点二次函数图像性质的灵活运用 课前准备（教具、活动准备等）制作课件教 学 过 程一、二次函数考点分析 二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用，是中考热点之一。 二次函数主要考查解析式、顶点坐标、开囗方向、对称轴、最大（小）值、用二次函数模型解决生活实际问题。 其中顶点坐标、开囗方向、对称轴、最大（小）值、图象与坐标轴的交点等主要以填空题、选择题出现。 利用二次函数解决生活实际问题以及二次函数与几何知识结合的综合题以解答题形式出现：一类是二次图象及性质的纯数学问题，一类是利用二次函数性质结合其它知识解决实际问题的题目，二、近三年南宁市中考试题中考察二次函数部分试题年份题号、知识点 分值合计分值2012年9、图像与性质 3 1812、与一次函数综合 326、综合运用（最值问题 122013年9、图像与性质31526、二次函数的综合运用（关于线段关系问题）122014年9、图像与性质31526、二次函数的综合运用（与三角形综合）12三、知识要点1、定义：一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a0)，那么，y叫做x的二次函数。2、顶点与对称轴：3、解析式的求法：解析式使用范围一般式已知任意三个点顶点式已知顶点（h,k)及另一点交点式已知与x轴的两个交点及另一个点4、图象位置与a、b、c、的正负关系：(1)a确定抛物线的开口大小与方向(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)确定抛物线与x轴的交点个数四、例题例1、已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？ (7) P 、Q 是图像上两点，且 ，试判断 的大小关系。解：略巩固练习：（1）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。（2）抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是_（3）已知函数y=x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是_（4）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m= _。例2、 2014资阳二次函数yax2bxc(a0)的图象如图173所示，给出下列四个结论：4acb20；4ac2b；3b2c0；m(amb)ba(m1)其中正确结论的个数是 ( )A4个 B3个 C2个 D1个小结：1、数形结合，充分利用图像找出解决问题方法.2、熟记a，b，c，的大小与图象的位置关系巩固练习：2014巴中已知二次函数yax2bxc的图象如图174所示，则下列叙述正确的是 ( )Aabc0 B3ac0 Cb24ac0D将该函数图象向左平移2个单位后所得抛物线的解析式为yax2c例32014宁波如图172，已知二次函数yax2bxc的图象过A(2，0)，B(0，1)和C(4，5)三点(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线yx1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值解：略巩固练习：2013湖州已知抛物线yx2bxc经过点A(3，0)，B(1，0)(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标小结：(1)当已知抛物线上三点求二次函数的解析式时，一般采用一般式yax2bxc(a0)(2)当已知抛物线顶点坐标(或对称轴或最大、最小值)求解析式时，一般采用顶点式ya(xh)2k.(3)当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时，一般采用两根式ya(xx1)(xx2)课堂反思与提高1、本节课你印象最深的是什么？2、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？