2014年江苏省南通市海安县北片中考数学模拟试卷（４月份）.doc

周末作业（十）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列四个数中绝对值最小的数是（）A0B2CD2最近有关马航波音MH370飞机失联事件引起国人高度关注该飞机的最大航速为905km/h，数字905用科学记数法表示为（）A90.5101B9.05102C0.905103D9.051033下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5B（x2）2=x24C2x2x3=2x5D（x3）4=x74民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD5一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（）A6B8C9D106如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）ABCD7已知两圆内切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是4cm，则另一个圆的半径是（）A9cmB1cmC8cmD1cm或9cm8如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）AS1=S2BS1S2CS1S2D3S1=2S29下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Ay=x+1By=x21Cy=Dy=x2+110如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需（）根火柴A156B157C158D159二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）=_12（3分）函数y=有意义，则自变量x的取值范围是_13（3分）分解因式：2m38m=_14如图，AB是O的弦，M为O上一动点（不与点A、点B重合），若O的半径为2，圆心O到弦AB的距离为1，则AMB的度数为_15一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_16如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC上两点，EFBC，BF平分ABC，若BFE=35，则AEF的度数为_17已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是_18在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（6，0），点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为_三、解答题（共96分）19（11分）（1）计算：（）1|2+tan45|+（1.41）0（2）已知实数a满足a2+2a17=0，试求的值20（8分）为加强安全生产，某企业对500名员工进行安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图；（2）样本中E级的人数所占的百分比为_，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是_度；（3）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数21（9分）若反比例函数的图象过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线y2=mxn与反比例函数图象的另一交点为B（1，a）（1）求出k，m，n的值；（2）求AOB的面积；（3）结合图象直接比较：当x0时，y1和y2的大小22（8分）最近南通市教育局正式出台2014年南通市初中毕业升学体育考试方案升学体育考试设必考、选考项目必考项目为广播操；选考项目为三项，由考生分别从三大类项目中各自主选择1个考试项目这三大类项目，第一类是50米跑、200米跑、助跑投掷实心球，第二类是单杠引体向上（直角引体）、双杠屈臂撑（直臂前移）、山羊分腿腾跃和垫上组合技巧，第三类是篮球、排球、足球（1）某考生在第一类项目报名时，选考50米跑的概率是_；（填写答案）（2）甲乙两考生在进行第一类项目报名时，都选报50米跑的概率是多少？（ 用列表或树形图表示）（3）甲乙两考生在三项选考报名中，都是选报50米、山羊分腿腾跃、篮球的概率是多少？（直接写出结果）23（7分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少（结果保留根号）24（8分）（2014海安县模拟）县公路管理站将对隆田路进行部分维修，工程准备对外招标，现有甲乙两个工程队竞标，竞标资料显示，若两队合作6天可完成，共需工程费10200元，若各自单独完成，则甲队比乙队少用5天，但甲队的工程费每天比乙队多300元，（1）甲单独完成需多少天？（2）工程指挥部决定从两个队中选一个队单独完成此工程，若从节省资金的角度考虑，应选哪个工程队？为什么？25（10分）（2013盘锦）如图，AB，CD是O的直径，点E在AB延长线上，FEAB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD（1）求O的半径；（2）求证：DF是O的切线26（10分）在ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PEAB，交AD于E，连结CE，CP已知A=60；（1）若BC=8，AB=6，当AP的长为多少时，CPE的面积最大，并求出面积的最大值（2）试探究当CPECPB时，ABCD的两边AB与BC应满足什么关系？27（12分）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90，得到线段AB过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D运动时间为t秒（1）当点B与点D重合时，求t的值；（2）设BCD的面积为S，当t为何值时，S=？（3）连接MB，当MBOA时，如果抛物线y=ax210ax的顶点在ABM内部（不包括边），求a的取值范围28（13分）如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由2014年江苏省南通市海安县北片中考数学模拟试卷（月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2014海安县模拟）下列四个数中绝对值最小的数是（）A0B2CD考点：实数大小比较菁优网版权所有分析：根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可解答：解：|0|=0，|2|=2，|=，|=，所以绝对值最小的是0故选：A点评：题考查了实数的大小比较，以及绝对值的意义，注意先运算出各项的绝对值2（3分）（2014海安县模拟）最近有关马航波音MH370飞机失联事件引起国人高度关注该飞机的最大航速为905km/h，数字905用科学记数法表示为（）A90.5101B9.05102C0.905103D9.05103考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：905=9.05102，故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2013临沂）下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5B（x2）2=x24C2x2x3=2x5D（x3）4=x7考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式菁优网版权所有专题：计算题分析：A、本选项不是同类项，不能合并，错误；B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断解答：解：A、本选项不是同类项，不能合并，错误；B、（x2）2=x24x+4，本选项错误；C、2x2x3=2x5，本选项正确；D、（x3）4=x12，本选项错误，故选C点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘单项式，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4（3分）（2013德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5（3分）（2013包头）一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（）A6B8C9D10考点：众数；中位数菁优网版权所有分析：根据中位数为9，可求出x的值，继而可判断出众数解答：解：由题意得，（8+x）2=9，解得：x=10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10故选D点评：本题考查了中位数及众数的知识，属于基础题，掌握中位数及众数的定义是关键6（3分）（2013黄石）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）ABCD考点：简单几何体的三视图菁优网版权所有分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案解答：解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置7（3分）（2014海安县模拟）已知两圆内切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是4cm，则另一个圆的半径是（）A9cmB1cmC8cmD1cm或9cm考点：圆与圆的位置关系菁优网版权所有分析：分两种情况来分析：半径为4的圆为较大的圆；半径为4的圆为较小的圆，进行求解解答：解：分两种情况考虑：当4为较大的圆时，另一个圆的半径=54=1；当4为较小的圆时，另一个圆的半径=5+4=9另一个圆的半径为1cm或9cm，故选D点评：本题用到的知识点为：两圆内切，圆心距=两圆半径之差注意：其中一圆的半径可能在较大圆，也有可能在较小圆8（3分）（2014海安县模拟）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）AS1=S2BS1S2CS1S2D3S1=2S2考点：矩形的性质菁优网版权所有分析：由于矩形ABCD的面积等于2个ABC的面积，而ABC的面积又等于矩形AEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关系解答：解：矩形ABCD的面积S=2SABC，而SABC=S矩形AEFC，即S1=S2，故选A点评：本题主要考查了矩形的性质及面积的计算，能够熟练运用矩形的性质进行一些面积的计算问题9（3分）（2013德州）下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Ay=x+1By=x21Cy=Dy=x2+1考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质菁优网版权所有分析：根据二次函数、一次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断解答：解：A、y=x+1，一次函数，k0，故y随着x增大而减小，错误；B、y=x21（x0），故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧（x0），y随着x的增大而减小，正确C、y=，k=10，在每个象限里，y随x的增大而减小，错误；D、y=x2+1（x0），故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而减小；而在对称轴左侧（x0），y随着x的增大而增大，错误；故选B点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目10（3分）（2013呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需（）根火柴A156B157C158D159考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据第1个图案需7根火柴，7=1（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案解答：解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3（3+3）+3，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11（11+3）+3=157（根）；故选B点评：此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）（2014海安县模拟）=考点：二次根式的加减法菁优网版权所有分析：先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式解答：解：原式=2=故答案为：点评：本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简12（3分）（2013铁岭）函数y=有意义，则自变量x的取值范围是x1且x2考点：函数自变量的取值范围菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，x10且x20，解得x1且x2故答案为：x1且x2点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数13（3分）（2013莱芜）分解因式：2m38m=2m（m+2）（m2）考点：提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有专题：计算题分析：提公因式2m，再运用平方差公式对括号里的因式分解解答：解：2m38m=2m（m24）=2m（m+2）（m2）故答案为：2m（m+2）（m2）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止14（3分）（2014海安县模拟）如图，AB是O的弦，M为O上一动点（不与点A、点B重合），若O的半径为2，圆心O到弦AB的距离为1，则AMB的度数为60或120考点：垂径定理；圆周角定理；特殊角的三角函数值菁优网版权所有分析：先根据题意分两种情况讨论：点M在优弧上时；点M在劣弧上时过点O作OCAB，连接OA，根据O的半径为2，圆心O到弦AB的距离为1，可得出AOC=60，从而得出AMB的度数解答：解：分两种情况讨论：连接OA、OB，过点O作OCAB，点M在优弧上时；如图1，OA=2，OC=1，OAC=30，AOC=60，AOB=120，AMB=60，点M在劣弧上时如图2，OA=2，OC=1，OAC=30，AOC=60，AOB=120，优弧AB的度数为240，AMB=120，故答案为60或120点评：本题考查了垂径定理以及圆周角定理和直角三角形的性质，30的锐角所对的直角边等于斜边的一半15（3分）（2013呼和浩特）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是180考点：圆锥的计算菁优网版权所有分析：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数解答：解：设母线长为R，底面半径为r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=lr=rR，侧面积是底面积的2倍，2r2=rR，R=2r，设圆心角为n，有=R，n=180故答案为：180点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键16（3分）（2014海安县模拟）如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC上两点，EFBC，BF平分ABC，若BFE=35，则AEF的度数为70考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：根据两直线平行，内错角相等可得CBF=BFE，再根据角平分线的定义可得ABC=2CBF，然后根据两直线平行，同位角相等解答解答：解：EFBC，CBF=BFE=35，BF平分ABC，ABC=2CBF=235=70，EFBC，AEF=ABC=70故答案为：70点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键17（3分）（2014海安县模拟）已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是3考点：根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式菁优网版权所有分析：先求出两根之积与两根之和的值，再将+化简成两根之积与两根之和的形式，然后代入求值解答：解：、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根；+=2m3，=m2；+=1；m22m3=0；解得m=3或m=1；一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两个不相等的实数根；=（2m+3）241m2=12m+90；m；m=1不合题意舍去；m=3点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法18（3分）（2013呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（6，0），点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为（0，12）或（0，12）考点：圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理菁优网版权所有专题：压轴题分析：如解答图所示，构造含有90圆心角的P，则P与y轴的交点即为所求的点C注意点C有两个解答：解：设线段BA的中点为E，点A（4，0）、B（6，0），AB=10，E（1，0）（1）如答图1所示，过点E在第二象限作EPBA，且EP=AB=5，则易知PBA为等腰直角三角形，BPA=90，PA=PB=；以点P为圆心，PA（或PB）长为半径作P，与y轴的正半轴交于点C，BCA为P的圆周角，BCA=BPA=45，即则点C即为所求过点P作PFy轴于点F，则OF=PE=5，PF=1，在RtPFC中，PF=1，PC=，由勾股定理得：CF=7，OC=OF+CF=5+7=12，点C坐标为（0，12）；（2）如答图2所示，在第3象限可以参照（1）作同样操作，同理求得y轴负半轴上的点C坐标为（0，12）综上所述，点C坐标为（0，12）或（0，12）故答案为：（0，12）或（0，12）点评：本题难度较大由45的圆周角联想到90的圆心角是解题的突破口，也是本题的难点所在三、解答题（共96分）19（11分）（2014海安县模拟）（1）计算：（）1|2+tan45|+（1.41）0（2）已知实数a满足a2+2a17=0，试求的值考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值菁优网版权所有分析：（1）根据负指数幂、绝对值、0指数幂的定义解答；（2）先将除法转化为乘法，再将分子、分母因式分解，约分后得到最简分式，再将a2+2a=15整体代入即可解答：解：（1）原式=|2+1|+1=3（2）+1=32+1=2+；（2）原式=，a2+2a17=0，（a+1）2=a2+2a+1=18，原式=点评：（1）本题考查了实数的运算，包括负指数幂、绝对值和0指数幂，熟悉基本定义是解题的关键；（2）本题考查了分式的化简求值，熟悉除法法则及因式分解是解题的关键20（8分）（2014海安县模拟）为加强安全生产，某企业对500名员工进行安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图；（2）样本中E级的人数所占的百分比为10%，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是36度；（3）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图菁优网版权所有分析：（1）根据A组有20人，占40%即可求得总人数，利用总人数减去其它各组的人数即可求得B组的人数，从而作出统计图；（2）根据百分比的定义即可求得样本中E级的人数所占的百分比，然后利用360乘以对应的百分比即可求得圆心角度数；（3）利用总人数500乘以优秀的员工所占的比例即可解答：解：（1）抽查的总人数是：2040%=50，则B组的人数是：5020585=12（人）（2）E级的人数所占的百分比为：100%=10%，所在扇形统计图中对应的圆心角度数是：36010%=36（3）100%500=370（人）点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21（9分）（2014海安县模拟）若反比例函数的图象过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线y2=mxn与反比例函数图象的另一交点为B（1，a）（1）求出k，m，n的值；（2）求AOB的面积；（3）结合图象直接比较：当x0时，y1和y2的大小考点：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）先根据正方形的面积得到A（3，3），再根据反比例函数图象上点的坐标特征得k=9，a=9，然后利用待定系数法确定一次函数解析式，得到m和n的值；（2）先确定C点坐标为（2，0），然后根据SABC=SAOC+SBOC进行计算；（3）观察函数图象得到当0x3时，y1y2；当x=3时，y1=y2；当x3时，y1y2解答：解：（1）反比例函数的图象过面积为9的正方形AMON的顶点A，即A（3，3），k=33=9，B（1，a）在反比例函数图象上，a=9，a=9，把A（3，3）、B（1，9）代入y=mxn得，解得；（2）把y=0代入y=3x6得3x6=0，解得x=2，C点坐标为（2，0），SABC=SAOC+SBOC=23+29=12；（3）当0x3时，y1y2；当x=3时，y1=y2；当x3时，y1y2点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点也考查了待定系数法确定函数解析式和观察函数图象的能力22（8分）（2014海安县模拟）最近南通市教育局正式出台2014年南通市初中毕业升学体育考试方案升学体育考试设必考、选考项目必考项目为广播操；选考项目为三项，由考生分别从三大类项目中各自主选择1个考试项目这三大类项目，第一类是50米跑、200米跑、助跑投掷实心球，第二类是单杠引体向上（直角引体）、双杠屈臂撑（直臂前移）、山羊分腿腾跃和垫上组合技巧，第三类是篮球、排球、足球（1）某考生在第一类项目报名时，选考50米跑的概率是；（填写答案）（2）甲乙两考生在进行第一类项目报名时，都选报50米跑的概率是多少？（ 用列表或树形图表示）（3）甲乙两考生在三项选考报名中，都是选报50米、山羊分腿腾跃、篮球的概率是多少？（直接写出结果）考点：列表法与树状图法菁优网版权所有分析：（1）由第一类是50米跑、200米跑、助跑投掷实心球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与都选报50米跑的情况，再利用概率公式即可求得答案；（3）分别求得第一类，第二类，第三类中报选报50米、山羊分腿腾跃、篮球的情况，求其乘积即是都是选报50米、山羊分腿腾跃、篮球的概率解答：解：（1）第一类是50米跑、200米跑、助跑投掷实心球，某考生在第一类项目报名时，选考50米跑的概率是；故答案为：；（2）画树状图得：共有9种等可能的结果，都选报50米跑的有1种情况，P（都选报50米跑）=；（3）甲乙两考生在三项选考报名中，共有=点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23（7分）（2013遂宁）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用-方向角问题菁优网版权所有专题：压轴题分析：首先过点B作BDAC于D，由题意可知，BAC=45，ABC=90+15=105，则可求得ACD的度数，然后利用三角函数的知识求解即可求得答案解答：解：过点B作BDAC于D由题意可知，BAC=45，ABC=90+15=105，ACB=180BACABC=30，在RtABD中，BD=ABsinBAD=20=10（海里），在RtBCD中，BC=20（海里）答：此时船C与船B的距离是20海里点评：此题考查了方向角问题此题难度适中，注意能借助于方向角构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键24（8分）（2014海安县模拟）县公路管理站将对隆田路进行部分维修，工程准备对外招标，现有甲乙两个工程队竞标，竞标资料显示，若两队合作6天可完成，共需工程费10200元，若各自单独完成，则甲队比乙队少用5天，但甲队的工程费每天比乙队多300元，（1）甲单独完成需多少天？（2）工程指挥部决定从两个队中选一个队单独完成此工程，若从节省资金的角度考虑，应选哪个工程队？为什么？考点：分式方程的应用菁优网版权所有分析：设甲工程队单独完成需x天，每天需费用y元，则乙工程队单独完成需（x+5）天，每天需费用（y300）元（1）根据工作量=工作效率工作时间，完成工作时工作量为1，根据此关系可列方程求解（2）根据共需工程费用10200元，可求出每天的费用，再根据甲，乙各干的天数求出各自的费用，进一步即可求解解答：解：（1）设甲队单独完成需x天，则乙对单独完成需（x+5）天，由题意得：解得x=10或x=3（舍去） 经检验，x=10是原方程的根答：甲单独完成需10天（2）应选甲工程队102006=1700（元）甲所需费用：（元）乙所需费用：（元）1000010500选甲点评：本题考查分式方程的应用和理解题意能力，关键是知道工作量=工作效率工作时间，求出时间其他问题可解25（10分）（2013盘锦）如图，AB，CD是O的直径，点E在AB延长线上，FEAB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD（1）求O的半径；（2）求证：DF是O的切线考点：切线的判定；全等三角形的判定与性质；勾股定理菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）0半径为R，则OD=OB=R，在RtOEG中，OEG=90，由勾股定理得出方程（R+3）2=（R+2）2+32，求出即可；（2）证FDGOEG，推出FDG=OEG=90，求出ODDF，根据切线的判定推出即可解答：（1）解：设0半径为R，则OD=OB=R，在RtOEG中，OEG=90，由勾股定理得：OG2=OE2+EG2，（R+3）2=（R+2）2+32，R=2，即O半径是2（2）证明：OB=OD=2，OG=2+3=5，GF=2+3=5=OG，在FDG和OEG中FDGOEG（SAS），FDG=OEG=90，ODF=90，ODDF，OD为半径，DF是O的切线点评：本题考查了勾股定理，全等三角形的性质和判定，切线的判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，用了方程思想26（10分）（2013宁夏）在ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PEAB，交AD于E，连结CE，CP已知A=60；（1）若BC=8，AB=6，当AP的长为多少时，CPE的面积最大，并求出面积的最大值（2）试探究当CPECPB时，ABCD的两边AB与BC应满足什么关系？考点：四边形综合题菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：（1）延长PE交CD的延长线于F，设AP=x，CPE的面积为y，由四边形ABCD为平行四边形，利用平行四边形的对边相等得到AB=DC，AD=BC，在直角三角形APE中，根据A的度数求出PEA的度数为30度，利用直角三角形中30度所对的直角边等于斜边的一半表示出AE与PE，由ADAE表示出DE，再利用对顶角相等得到DEF为30度，利用30度所对的直角边等于斜边的一半表示出DF，由两直线平行内错角相等得到F为直角，表示出三角形CPE的面积，得出y与x的函数解析式，利用二次函数的性质即可得到三角形CPE面积的最大值，以及此时AP的长；（2）由CPECPB，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等得到BC=CE，B=PEC=120，进而得出ECD=CED，利用等角对等边得到ED=CD，即三角形ECD为等腰三角形，过D作DM垂直于CE，ECD=30，利用锐角三角形函数定义表示出cos30，得出CM与CD的关系，进而得出CE与CD的关系，即可确定出AB与BC满足的关系解答：解：（1）延长PE交CD的延长线于F，设AP=x，CPE的面积为y，四边形ABCD为平行四边形，AB=DC=6，AD=BC=8，RtAPE，A=60，PEA=30，AE=2x，PE=x，在RtDEF中，DEF=PEA=30，DE=ADAE=82x，DF=DE=4x，ABCD，PFAB，PFCD，SCPE=PECF，即y=x（10x）=x2+5x，配方得：y=（x5）2+（0x4），当x=4时，y有最大值12，即AP的长为4时，CPE的面积最大，最大面积是12；（2）当CPECPB时，有BC=CE，B=PEC=120，CED=180AEPPEC=30，ADC=120，ECD=CED=18012030=30，DE=CD，即EDC是等腰三角形，过D作DMCE于M，则CM=CE，在RtCMD中，ECD=30，cos30=，CM=CD，CE=CD，BC=CE，AB=CD，BC=AB，则当CPECPB时，BC与AB满足的关系为BC=AB点评：此题考查了四边形的综合题，涉及的知识有：平行四边形的性质，含30度直角三角形的性质，平行线的判定与性质，以及二次函数的性质，是一道多知识点综合的探究题27（12分）（2012咸宁）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90，得到线段AB过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D运动时间为t秒（1）当点B与点D重合时，求t的值；（2）设BCD的面积为S，当t为何值时，S=？（3）连接MB，当MBOA时，如果抛物线y=ax210ax的顶点在ABM内部（不包括边），求a的取值范围考点：二次函数综合题菁优网版权所有专题：压轴题；动点型分析：（1）由于CAB=90，易证得RtCAORtABE；当B、D重合时，BE的长已知（即OC长），根据AC、AB的比例关系，即可得到AO、BE的比例关系，由此求得t的值（2）求BCD的面积时，可以CD为底、