华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形24.2直角三角形的性质同步练习B卷.doc

华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形24.2直角三角形的性质 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，CDAB于点D，则cotBCD的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD= ， 则阴影部分图形的面积为（ ）A . 4B . 2C . D . 3. （2分）如图，RtACB中，ACB=90，ABC的平分线BE和BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D过P作PFAD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G则下列结论：APB=45；PF=PA；BDAH=AB；DG=AP+GH其中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如果三角形满足一个角是另一个角的4倍，那么我们称这个三角形为“实验三角形”，下列各组数据中，能作为一个“实验三角形”三边长的一组是（ ）A . 1，1，B . 1，1，C . 1，2，D . 1，2，35. （2分）如图，AB是O 的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CDAB，交O 于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交O于点F，连结AF、BF，则（ ）A . sinAFE= B . cosBFE= C . tanEDB= D . tanBAF= 6. （2分）如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDCEDA=13，且AC=10，则DE的长度是（ ）A . 3B . 5C . D . 7. （2分）数学活动课上，小敏.小颖分别画了ABC和DEF ， 尺寸如图 如果两个三角形的面积分别记作SABC.SDEF ， 那么它们的大小关系是（ ）A . SABCSDEFB . SABCSDEFC . SABC=SDEFD . 不能确定8. （2分）在RtABC中，C=Rt，若BC：AC=3：4，BD平分ABC交AC于点D，则tanDBC的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）在直角三角形中不能求解的是（ ）A . 已知斜边和一锐角B . 已知两边C . 已知两角D . 已知一直角边和一锐角10. （2分）在ABC中,C=90,AB=4,AC=3,欲求A的值,最适宜的做法是（ ）A . 计算tanA的值求出B . 计算sinA的值求出C . 计算cosA的值求出D . 先根据sinB求出B,再利用90-B求出11. （2分）已知在ABC中，AB=14，BC=13，tanB= ，则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45，若测得DC的长度为 a，则电线杆AB的长可表示为（ ）A . aB . 2aC . aD . a13. （2分）如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别是AB，BC，CD上的点，EB=3,GC=4，FEG=60EGF=45，则BC的长为（ ） A . B . C . 4+ D . 3+4 14. （2分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，c=10，则下列不正确的是（ ）A . B=60B . a=5C . b=5D . tanB=15. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，AB=18，cosB= ，把ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为（ ）A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）RtABC中，C=90，A=3530，则B=_17. （1分）如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且ACD=30，tanBAC= ， CD=3，则AC=_ .18. （1分）在等腰三角形ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作T（A），即T（A）= = 例：T（60）=1，那么T（120）=_ 19. （1分）已知等腰ABC中，AB=AC=5，cosB= ，则ABC的面积为_ 20. （1分）如图，将一副直角三角板（含45角的直角三角板ABC及含30角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则AOB与COD的面积之比等于_ 三、 综合题 (共5题；共45分)21. （10分）如图，已知RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH（1）求sinB的值； （2）如果CD= ，求BE的值 22. （5分）如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cosABC= ， 求tanDBC的值23. （10分）如图，RtABE中，ABAE以AB为直径作O，交BE于C，弦CDAB，F为AE上一点，连FC，则FC=FE（1）求证：CF是O的切线； （2）已知点P为O上一点，且tanAPD= ，连CP，求sinCPD的值24. （5分）如图,在RtABC中,ACB=90,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sin A= ,求DE的长度.25. （15分）平面内，如图，在ABCD中，AB=10，AD=15，tanA= ，点P为AD边上任意点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90得到线段PQ（1）当DPQ=10时，求APB的大小；（2）当tanABP：tanA=3：2时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）；（3）若点Q恰好落在ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积（结果保留）第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-