数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（一））.doc

第六章 平行四边形. 平行四边形的性质（一）郫都区第三中学 古怡一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。二、学习任务分析教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础。教学方法：探索归纳法本课将用多种手段（直观操作、图形的旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。教学目标：1、学生在联系生活实际的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征.2、使学生在观察、比较、判断等活动中，进一步积累认识图形的学习经验，探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。三、教学过程设计第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1体念感知内容：通过生活中常见到平行四边形的实例认识平行四边形目的： 引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：四边形，两边分别分别平行即AD / BC 且AB / BC；平行四边形的表示 “ ”。平行四边形记法： ABCD读作：平行四边形ABCD 加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。效果：通过概念的学习，孩子们能清晰的判断出什么样的四边形才是平行四边形，明确了平行四边形的本质特征。2.概念学习定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；用符号表示是：AB/CD AD/BC四边形ABCD是平行四边形（2）如果一个四边形是 平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是： ABCD AB/CD AD/BC第二环节 探索归纳、合作交流小组活动：内容：平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? 你还发现平行四边形的那些性质呢?活动目的：A B D C从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。 四边形ABCD是平行四边形 AB=DC , AD=BC. ABDC , ADBC DAB=DCB , ABC=ADC.第三环节 推理论证、感悟升华1实践探索内容（1）通过旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（2）用别的方法验证结论这个结论。例：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证: (1)AB=CD,BC=DA (2)A=C,B=D.（ 学生证明 ）2活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。3活动效果：“实践认识再实践认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。第四环节 应用巩固 深化提高1 活动内容： （1）练一练:已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF 议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？（学生思考）结论：由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。2活动目的：通过练一练,议一议，学生学习不仅要用脑子去想，而且还要用眼睛看，用耳去听，用嘴去说，去讲，用手去做，即用自己的身体去亲身经历，用心去感悟。 3活动效果：这里通过认平行四边形、找平行四边形，使学生经历由表象到抽象的过程。在一系列的活动中，让学生感悟到了平行四边形的特征。第五环节 评价反思 概括总结1活动内容 1 考一考：1 ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 。2 ABCD中，A比B大20，则C= 。3 ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。4 ABCD中，周长为40cm，ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。A5cm B15cm C6cm D16cm 2 师生相互交流、反思、总结。1、经历了实践与探索,你有什么感受和收获?2、这节课你学到了什么？ 3布置作业（1）课本习题6.1 练习册94页1平行四边形的性质四、教学反思1本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及