数学北师大版七年级上册多边形和圆的初步认识.5教案.docx

教学设计4.5多边形和圆的初步认识（北师大版 七年级上册）辽阳市第十二中学数学组授课人： 刘一诺教案：（北师大版，数学，七年级上册）授课题目4.5 多边形和圆的初步认识年级七年级课型新授课授课时间45分钟授课班级七年八班教具粉笔、三角板、圆形实物、细绳教 学 目 标1知识与技能：1认识多边形、正多边形、圆和扇形。2.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线的概念及正多边形的概念，并会求多边形对角线的条数3.掌握圆弧、圆心角、扇形的概念。4.会求扇形的圆心角的度数和扇形的面积。2.数学思考：1、初步培养学生的观察分析和归纳概括能力，从实物模观向图像模观发展。2、通过对比的数学思想，理解多边形是封闭图形这一涵义。3.问题解决：1、培养学生的自学能力。2、在小组合作交流的过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。4.情感态度： 1、学生结合本课所学，进一步理解“没有规矩、不成方圆”。2、培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神；3、在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。教学重 点基本理解多边形和圆的相关概念。教学难 点多边形对角线、圆心角的度数与扇形面积之间的关系。教学方 法在学案教学法的指导下，进行多媒体计算机辅助教学、小组讨论式教学、评议结合教学。学生进行“主动探究主动总结主动提高”教学媒 体多媒体计算机、投影仪、几何画板、Microsoft PowerPiont2007 教 学 过 程教学环 节教学内容设 计意 图复习引入一、复习引入、预习检测1、课前准备：1.线段有 端点。线段可以用 个大写英文字母来表示，与字母的顺序无关，如图1所示，记作 （或 ），也可以用 个小写字母来表示，记作 。这一步是学生尝试活动的准备阶段。 教 学 过 程教学环 节教学内容设 计意 图复习引入2.两点之间的所有连线中， 。3.角由两条具有 的组成，两条射线的公共端点是这个角的 ，两条 是角的两条边，如图1，记作 （或 ）。讲 授 新 课二、自学、合学基本知识点及相关例题。（一）基本知识点探究与发现 1.请将下图按照字母顺序依次连接做出线段 【1】多边形都是由若干条 的 首尾顺次相连组成的 平面图形，通常按边数将它们分为三角形、四边形、五边形等。如图，在多边形ABCDE中， 就是多边形ABCDE的顶点； 就是多边形ABCDE的边； 是多边形的内角（可简称多边形的角）。在图中作线段AC、AD，像AC、AD这样连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的 。（1）如图所示的图形中，哪几个是多边形？并说出它们的名称。（2）n边形有 个顶点， 条边， 个内角。（3）过n边形的每一个顶点有 条对角线,可把这个多边形分成 个三角形。【思考】n边形有多少条对角线？2.观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？请与你组内的同学共同探究交流。 【2】 的多边形叫做 。（4）现实生活中有许多正多边形的实例，试举出两例。这里充分发挥旧知识的迁移作用，让学生主动明确课题，起到了“抛砖引玉”的作用。利用问题串环环相扣，理解知识点所表达的含义，并马上使用例题加以衔接，充分体现讲练结合的教学思想。小组合学，互动效果好。学生在小组讨论后，得出结果，由学生讲。 教 学 过 程教学环 节教学内容设 计意 图讲授新课3.你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？【3】平面上，一条 绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 。固定的端点O称为 ，线段OA称为 。【4】圆上任意两点A,B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作,读作“圆弧AB”或“弧AB”。由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形；顶点在 的角叫做圆心角。（5）图中，表示圆心角的是 。（二）典型例题演练【例1】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比是1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。 （三）能力提升：【例2】画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60的扇形，请计算这个扇形的面积。教学过程中使用几何画板进行演示，是学生直观理解“绕”这一动作，并层层推进，逐步理解圆弧、扇形、圆心角等概念。突出重点，突破难点。课堂小 结三、暮然回首给出学生本课的学习目标（知识目标）及时复习巩固提高四、自学、合学基础训练及拓展（一）比武擂台、你争我抢【没】若从一个多边形的一个顶点出发，可以引3条对角线，则它是 边形。【有】过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 。【规】已知某个扇形的圆心角为150，且所在圆的半径为5cm，则该扇形的面积是 。【矩】从一个正六边形的某一个顶点出发，分别连接各顶点，有n条对角线，把六边形分割成m个三角形，则= 。小组竞争、增添乐趣。以“没有规矩、不成方圆”做题版，渗透德育教育。 教 学 过 程教学环 节教学内容设 计意 图巩 固 练 习【不】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：7：10，那么最大扇形的圆心角的度数为 。【成】一个扇形的面积占所在圆的面积的 ， ，这个扇形的圆心角的度数是 。【方】将一个圆分成三个大小相同的扇形，则它们的圆心角的度数为 。【圆】将一个圆分成三个大小相同的扇形，则每个扇形的面积和整个圆的面积的关系为 。【抢答题】下列属于正多边形的特征有 。 各边相等各内角相等 各条对角线相等 从一个顶点可引（n-2）条对角线 从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形五、反馈与评价1.如图，是五边形的是（ ） 2.从一个多边形的一个顶点出发，可以引12条对角线，则这个多边形的边数是（ ）A12 B.13 C.14 D.153.选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和与它不相邻的其余各顶点，得到了8个三角形，则原多边形的边数是（ ）A7 B.8 C.9 D.104.一个四边形切掉一个角后变成（ ）A.四边形 B.五边形 C.四边形或五边形 D.三角形或四边形或五边形5.如图，组成这美丽图案的图形是（ ）A.三角形和扇形 B.圆和四边形 C.圆和扇形 D.以