2015年河北省普通高校对口招生考试数学试题.doc

2015年河北省普通高校对口招生考试数学试题一、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中只有一个符合题目要求）1 设集合M= ， ，则=A B C D. 2若是任意实数，且，则A B C D3“-3=0”是“”的A充分条件 B充要条件 C必要条件 D既不充分也不必要条件4下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）内是单调减函数的是A B C Dy = cos5y = cos的图像可由y = sin的图像如何得到A右平移个单位 B左平移个单位 C左平移个单位 D右平移个单位6设=（1，2），=（-2，m），则等于A（-5，7） B（-4，7） C（-1，7） D（-4，5）7函数的最小正周期为A B C D 28已知等比数列中，=10，=40，则=A20 B40 C160 D3209若ln，lny，lnz成等差数列，则A B C D10下列四组函数中，有相同图像的一组是A， B， C， D，11抛物线的焦点坐标为A（0，1） B（0，-1） C（1，0） D（-1，0）12从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有A10种 B15种 C30种 D45种13设展开式的第n项为常数项，则n的值为A3 B4 C5 D614点（1，-2）关于直线的对称点的坐标为A（-1，2） B（-2，1） C（2，1） D（2，-1）15已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，且ACBD，则四边形EFGH为A梯形 B菱形 C矩形 D正方形二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16若，则=_.17函数的定义域是_.18计算=_.19若，则的取值范围为_.20已知，且，则=_.21在等差数列中，已知=36 ，则=_.22设= -，则=_.23若sin（）=，且，则cos（）=_.24过直线与=0的交点，且与直线平行的直线方程为_.25，0.33 按从小到大排列的顺序是_.26设直线与抛物线交于A，B两点，则线段AB的中点坐标为_.27设直线与b是异面直线，直线c/，则直线b与直线c的位置关系是_.28若ABC满足，则B=_.29已知平面与平行，直线被两平面截得的线段长为，直线与平面所成的角是60，则这两平面间的距离为_.30从数字1，2，3，4，5中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是_.三、解答题（本大题共7小题，共45分. 请在答题卡中对应题号下面指定的位置做答，要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤）31.(5分)已知集合，若，求实数m的取值范围.32.(8分)某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积为多少？33.（6分）在递增的等比数列中，Sn为数列前n项和，若，Sn =31，求n及公比q.34.(7分)已知 ，当时，求的值.35.(6分) 求以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的标准方程.36.(6分) 袋子中有5个白球和3个红球，从中任取2个球.（1）求恰有1个红球的概率； （2）求取到红球个数的概率分布.37.(7分) 如图， 圆0的直径是AB，VA垂直于圆0所在的平面，C为圆上不同于A、B的任意一点，若VC与圆0所在的平面成45角，M为VC的中点.BA0VCM求证：（1）AMVC （2）平面AMB平面VBC河北省2015年对口高考数学试题答案一、选择题CDAAB BBCCB DCBBC二、填空题16. 17.（-3，3 (或) 18. 19.(