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文档简介

3.1.2 等式的性质【教学目标】知识与技能：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解方程。过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质情感、态度与价值观：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。【教学重点难点】：1.了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程 2难点：由具体实例抽象出等式的性质【教学过程】:1. 新课导入: 3+2=5; 3x+5=4; a+b=b+a; 6=2*3; S=ab; x2=7.观察上面式子表示了什么关系?(相等关系,引入等式的概念)2. 实验探究,学习新知:【探究1】:观察天平,你能发现什么规律?如果在平衡的天平两边都加(或减)同样的量,天平会怎样?(仍保持平衡,推导出等式的性质1)等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.用式子的形式怎样表示? 如果a=b,那么ac= bc练习:在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为x54 所以x554( ) （2）因为2xx5 所以2x( ) x53x（3）因为3x86x 所以3x( )88 6xx8 【探究2】:再观察天平,你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数，天平会怎样?(还保持平衡.推导出等式的性质2)等式的性质2：等式两边乘同一个数(或式子)，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等.用式子的形式怎样表示?如果 a = b，那么ac= bc；如果 a = b，那么 a/c=b/c （c 0）练习：以下等式变形，是否正确？（1） 由x = y，得到 x2 y2（2） 由 2a3 = b3，得到 2a =b（3） 由m =n，得到 2am= 2an（4）由am = an ，得到 m = n注意：利用等式的性质变形时：1两边必须同时进行计算；2加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数或式； 3两边不能除以0.练习：（1）如果x2=3，依据 ，得x2+2=3+（ ），那么x ； （2）如果2x=x3，依据，得2x+（ ）=x+3x，那么x ，；（3）如果5x=20 ，依据，得，那么x ，（4）如果，依据，得*（ ）*（）那么 ；（求方程的解就是把方程化成 x=a 的形式）例：利用等式的性质解下列方程：（1）x+5=20； （3）x7=5（2）4x24 （4）x +0.5 3.6解：（1） 两边减5，得 x55205 于是 x15（2）两边同除以4，得 于是 x6.（3）两边加7，得 化简得 两边同乘以3，得 x36.（4）x+0.53.6 两边同加0.5，得x +0.50.53.60.5化简，得x3.1 两边同乘1,得x 3.1练习：利用等式的性质解方程：（1）
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