数学北师大版八年级下册提公因式法（1）.docx

提公因式法（1）三原县东郊中学 陈娟【教学目标】1、经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式的公因式。2、让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式。3、通过找公因式，培养学生的观察能力。4、在用提公因式法分解因式时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用。【教学重点】能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.【教学难点】让学生识别多项式的公因式，并注意各种变形的符号问题。【教学方法】独立思考合作交流法.【教学设计】一、回顾思考，引入新课：1. 什么是因式分解？ 把一个多项式化为几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解2.因式分解与整式乘法的关系： 因式分解与整式乘法是互逆的恒等变形。二、初探新知，学习探究：1、ma+mb+mc=m（a+b+c）因式分解m（a+b+c）=ma+mb+mc整式乘法师由于m是左边多项式ma+mb+mc的各项ma、mb、mc的一个公共因式，因此m叫做这个多项式的各项的公因式.公因式：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2、议一议：（1）812abc的公因式是什么？（2）8ab12abc的公因式是什么？（3）8a3b212ab3c 的公因式是什么？3、找出下列各多项式中的公因式：（1）8x+64 （2）3x+x3 （3）7x3-21x2 (4)8a3b2-12ab3c+ab 师通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.【过关秘密武器】：正确找出多项式各项公因式的关键是：一定系数：各项整数系数的最大公约数；（包括常数项） 二定字母： 取各项的相同的字母； 三定指数： 相同字母的指数取次数最低的，即相同字母最低次幂。 温馨提示：一定系数 二定字母 三定指数速记口诀：公因式，要提取； 公约数，取大值；公有字母提出来； 字母次数要最低。典例解析1：因式分解8a3b212ab3c （师板书并讲解）提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。探究获知：用提公因式法分解因式的步骤：第一步. 找出公因式； 第二步. 提取公因式 ；第三步. 将多项式化成两个因式乘积的形式。4、把下列各式因式分解：（四小组选代表板演，师讲解并纠错）（1）8x+64 （2）3x+x3（3）7x3-21x2 ( 4) 8a3b2-12ab3c+ab 典例解析2：分解因式 -24x3+12x2 -28x（师板书并讲解）当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。5、 拔尖自助餐1 因式分解拔尖自助餐2利用因式分解进行计算已知ab=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2的值？6、望闻问切：找病因，开药方（4学生板演，组长讲解并纠错）（1）6x2y2z-9xy3 (2)9a2-6ab+3a(3)-7ab-14abx+49aby (4)4a2b+6ab2-8a7、想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系【小结与收获】1、 什么是公因式？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2、确定公因式的方法：一定系数 二定字母 三定指数3、速记口诀：公因式，要提取； 公约数，取大值；公有字母提出来； 字母次数要最低。4、提公因式法分解因式步骤：第一步. 找出公因式；第二步. 提取公因式；第三步. 将多项式化成两个因式乘积的形式。5、速记口诀：找准公因式,一次要提净；全家都搬走, 留1把家守； 首项若有负，提负需变号. 【自由选择、自主作业】1、基础