2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4y=ax2+bx+c的图象和性质同步训练F卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质 同步训练F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如上图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；a+bm（am+b）（m1）其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 52. （2分）在平面直角坐标系中，先将抛物线 关于 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x321012345y12503430512给出了结论：二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；当 时，y0；二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 04. （2分）抛物线的顶点坐标是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y1y3y26. （2分）一次函数y=ax+c（a0）与二次函数 （a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2的图象经过点A、B、O，则下列对二次项系数a判断正确的是（ ） A . a0B . a=0C . a0D . a08. （2分）二次函数的图像如图所示，则点Q( ， )在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共7题；共11分)9. （1分）平面直角坐标系中，若点 在x轴上，则点 在第_象限. 10. （1分）若抛物线的图象最高点的纵坐标为0，则m的值为_11. （1分）二次函数y=ax2中，当x=1时，y=2，则a=_。 12. （3分）抛物线 顶点的坐标为_；与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点的坐标为_13. （1分）抛物线y=x2+1的顶点坐标是_14. （3分）抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点是_15. （1分）已知P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_三、 解答题 (共6题；共59分)16. （5分）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1，8），（0，3）（1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y=a（xh）2+k的形式；（2）画出此函数图象的示意图17. （10分）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2 （1）求抛物线的解析式； （2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出y1y2时x的取值范围 18. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3经过A（3，0）、B（1，0）两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合） （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标； （2）如图1，过点P作PEy轴于点E求PAE面积S的最大值； （3）如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由 19. （12分）（2013福州）我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx（a0）（1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，a=_；当顶点坐标为（m，m），m0时，a与m之间的关系式是_（2）继续探究，如果b0，且过原点的抛物线顶点在直线y=kx（k0）上，请用含k的代数式表示b；（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1 ， A2 ， ，An在直线y=x上，横坐标依次为1，2，n（为正整数，且n12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1 ， B2 ， ，Bn ， 以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn ， 若这组抛物线中有一条经过Dn ， 求所有满足条件的正方形边长20. （10分）已知二次函数y=（a+b）x22cx+ab中，a、b、c是ABC的三边 （1）当抛物线与x轴只有一个交点时，判断ABC是什么形状； （2）当x= 时，该函数有最大值 ，判断ABC是什么形状 21. （7分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D （1）求二次函数的解析式； （2）当3x0时y的取值范围是_（3）根据图象可知：当一次函数值小于等于二次函数值时，x的取值范围是_ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共11分)9-1、10