2019-2020学年数学北师大版九年级上册第四章图形的相似单元检测b卷G卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似 单元检测b卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）已知：a2+a+1=5，则（2+a）（1a）的值为（ ）A . -4B . -3C . -2D . 72. （2分）如果|5a|+|b+3|=0，则代数式的值（ ）A . B . C . -D . -3. （2分）如图，DEBC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为（ ）A . 2B . 2.5C . D . 4. （2分）如图，把一个长方形划分为5个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的边a，b应满足的条件是（ ）A . a=5bB . a=10bC . a=bD . a=2b5. （2分）如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，下列条件中，不能判定ACDABC的是（ ） A . ADCACBB . BACDC . ACDBCDD . 7. （2分）如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；CAP=BAC； 能确定APC和ACB相似的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）三条高的交点一定在三角形内部的是（ ） A . 任意三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 纯角三角形9. （2分）两个相似三角形的面积比为14，那么它们的周长比为（ ）A . 1 B . 21C . 14D . 1210. （2分）若相似ABC与DEF的相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（ ） A . 1：3B . 1：9C . 3：1D . 1： 11. （2分）如图，已知线段AB坐标两端点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），以点O为位似中心，相似比为3，将AB在第一象限内放大，A点的对应点C的坐标为（ ）A . （3，6）B . （9，3）C . （3，6）D . （6，3）12. （2分）如图， 中， 、 是 边上的点， ， 在 边上， ， 交 ， 于 ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共5分)13. （1分）如图，在ABC中，EFBC，AE2BE，则AEF与ABC的面积比为_. 14. （1分）如图，在ABC中，DEBC， ，则 =_ 15. （1分）如图，ABC中，AP垂直B的平分线BP于P若PBC的面积为6cm2 ， 且APB的面积是APC的面积的2倍则APB的面积=_cm2 16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线 交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30交x轴于点D，再过D点作直线DC1OC，交AB与点C1 ， 然后过C1点继续作直线D1C1DC，交x轴于点D1 ， 并不断重复以上步骤，记OCD的面积为S1 ， DC1D1的面积为S2 ， 依此类推，后面的三角形面积分别是S3 ， S4，那么S1=_，若S=S1+S2+S3+Sn ， 当n无限大时，S的值无限接近于_三、 解答题. (共7题；共66分)17. （5分）如图所示，已知ABEFCD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF18. （5分）如图所示，点D在ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC= 2 .求证：ACDABC.19. （15分）（2015丽水）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MNCM交射线AD于点N（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE;（2）若=2，求的值;（3）若=n，当n为何值时，MNBE？20. （11分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接BE、CE若a=5，sinACB= ，解答下列问题：（1）填空：b=_；（2）当BEAC时，求出此时AE的长；（3）设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得ABE与BCE相似时，请写x、a、b三者的关系式21. （10分）矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于点F（1）求证：ABEDFA； （2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长22. （10分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ADCD于点D （1）求证：AC平分DAB； （2）若点E为 的中点，AD= ，AC=8，求AB和CE的长 23. （10分）根据直角三角形的判定的知识解决下列问题（1）如图所示，P是等边ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转60得BCQ，连接PQ若PA2+PB2=PC2，证明PQC=90；（2）如图所示，P是等腰直角ABC（ABC=90）内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转90得BCQ，连接PQ当PA、PB、PC满足什么条件时，PQC=90？请说明第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (