高考模拟试题 A.docx

高考模拟试题（1）一、选择题：（1）若角的终边经过点P（1，2），则tan的值为 ( )（A）（B）（C）2（D）2（2）已知向量a=（1，0）与向量b=（1，），则向量a与b的夹角是 ( )（A）（B）（C）（D）（3）和直线3x4y+5=0关于x轴对称的直线方程为 ( )（A）3x+4y+5=0（B）3x+4y5=0（C）3x+4y-5=0（D）3x+4y+5=0（4）若抛物线C：x2=4y上一点P到定点A（0，1）的距离为2，则点P到x轴的距离为 ( )（A）0（B）1（C）2（D）4（5）m、n是不同的直线，、是不重合的平面，下列命题是真命题的是 ( )（A）若m，mn，则n（B）若m，n，则nm（C）若m，m，则（D）若，m，则m（6）函数y=log2x的图象按向量a平移后可以得到函数y=log2(x2)+3的图象，则 ( )（A）a=（2，3）（B）a =（2，3）（C）a=（2，3） （D）a=（2，3）（7）5个人分4张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是 ( )（A）54 （B）45 （C）5432 （D）（8）抛物线y=2x2的准线方程是 ( ) (A)y = (B) y = (C) y= (D) y =（9）将函数y=cos2x的图象按向量a=(，1)平移后得到函数f(x)的图象，那么 ( ) (A) (B) (C) (D) （10）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c=，B=30那么角C等于 ( ) (A)120 (B)105 (C)90 (D)75二、填空题： （11）若实数x，y满足则z=2x+y的最大值是 .（12）已知=，则cos（-）= . （13）已知正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球的体积为，则这个正方体的边长为 ，这个正方体的外接球的表面积为 .（14）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足a+b+c=+1,sinA+sinB=sinC，则C= ；若C=，则ABC的面积S= .三、解答题：15. 已知函数f(x)=2sinxcosx+(2cos2x1).（）将函数f(x)化为Asin(x+)(0，|b0），A1、A2、B是椭圆的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于椭圆顶点的P、Q两点，且lA2B.若此椭圆的离心率为,且|A2B|=.（）求此椭圆的方程；（）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为、，试判断+是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.20. 已知数列an中，a1=0,an+1= anq+qn+1，q0,bn=an+2n,n=1,2,3,.()求证数列是等差数列；()试比较b1b3与的大小；高考模拟试题（2）一、选择题：1已知全集，集合，则（ ） A B C D2某校高三（1）班有48名学生，高三（2）班有42名学生，现要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为15的样本，则需要从高三（1）班抽取的学生人数为 A6 B7 C8 D103若 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不能必要条件4以曲线上的点（1，-1）为切点的切线方程是 A B C D5已知为线段上距A较近的一个三等分点，则用表示 的表达式为 A B C D6在的展开式中，常数项为 A-15 B15 C-30 D307函数的反函数是 A B C D8定义运算则函数图像的一条对称轴方程是 A B C D9圆（为参数）与直线有公共点，那么实数的取值范围是 A（1，2） B0，1+ C D10已知数列中， A B C10 D二、填空题： 11已知满足，则的最小值是_。12已知椭圆的短轴长、长轴长、两准线间的距离成等比数列，则比椭圆的离心率_。13的展开式中常数项为 （用数字作答）14从4位男教师和3位女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1分，要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有_种。（用数字作答）三、解答题：本大题有6小题，共70分。解答应写出问字说明，证明过程或演算步骤。15.在中，角A、B、C所对的边分别是，又.（1）求的值；（2）若的面积，求的值16.2008年12月底，一考生参加某大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确出是相互独立的，并且每一道题被该考生正确做出的概率都是。（1）求该考生首次做错一道题时，已正确做出了两道题的概率；（2）求该考试至少做出3道题，才能通过书面测试这一关，求这名考生通过书面测试的概率17.如图，已知直平行六面体中， （1）求证：；（2）求二面角的大小18.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且，构成等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）令19.已知三次函数的导数为实数，且，若在区间-1，1上的最小值、最大值分别为-2、1。（1）求a、b的值；（2）设函数上恒有成立，求实数的取值范围。20.已知点是平面上一动点，且满足（1）求点的轨迹C对应的方程；（2）已知点在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦，且的斜率=2试推断：动直线是否过定点？证明你的结论。高考模拟试题（3）一、选择题1（ ）ABCD 2已知集合，则= （ ）A BCD3.函数的一条对称轴方程为 （ ）A B C D 4将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，同时将纵坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象另一方面函数的图象也可以由函数的图象按向量平移得到，则可以是（ ） A B C D5在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是（ ）A B C D6在ABC中，角A、B、C的对边分别为则（ ）A 1 B. 2 C. 1 D. 7已知直线与曲线切于点（1，3），则的值为（ ）A3 B3 C5 D5数据8. 椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则到F2 的距离为（ ）AB C D9. 已知样本容量为30，在样本频率分布直方图1中，各小长方形的高的比从左到右依次为2431，则第2组的频率和频数分别为 （ ） A.0.4,12 B.0.6,16 C.0.4,16 D.0.6,1210.在等差数列中，a10, , 则数列前n项和取最 大值时，n的值等（ ）A 12 B 11 C 10 D 9二、填空题11函数的值域是_.12若三点共线，则.13. 椭圆的焦点为，点P为椭圆上的动点，当时，点P的横坐标的取值范围是_14.关于函数有下列命题:周期为2；yf(x)的表达式可改写为；yf(x)的图象关于点（，0)对称；yf(x)的图象关于直线对称。其中正确命题的序号是_ _ OxyBAC15. 如图A、B是单位圆O上的点，且在第二象限. C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为，AOB为正三角形.（）求； 第16题图（）求. _D_C_B_A_P16. 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，（）求证:平面；（）求四棱锥的体积. 17. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计50（）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；（）补全频数条形图；（）若成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？18. 抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线 相切的圆，（）求定点N的坐标；（）是否存在一条直线同时满足下列条件： 分别与直线交于A、B两点，且AB中点为； 被圆N截得的弦长为2；19. 已知函数取得极小值.（）求a，b的值；（）设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：（1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；（2）对任意xR都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.试证明：直线是曲线的“上夹线”.高考模拟试题（4）一、选择题：1设全集，集合，则下面结论正确的是（ ）（A） （B）（C）（D）2. 若的 （ ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3. 函数的最大值为 （ ）（A）1 （B） （C） （D）24若函数的图象经过点（2，4），则的值是（ ） （A） （B）4 （C）2 （D）5设函数 则的值为 （ ）（A）2（B）2（C）4（D）4 6.若，则的值为（ ）。 7若离心率为的椭圆以双曲线的焦点为焦点，则此椭圆的方程为 （ ）（A） （B）（C）（D）8展开式中的常数项是 （ ）(A) 84 (B) 84 (C)36 (D) 369. 若直线将圆的周长平分为长度相等的两部分，则的最小值是（ ） （A）2（B）4（C） （D）10已知双曲线右支上一点满足，其实轴长为1，、分别是双曲线的左、右焦点，为轴上一点，则A B C D二、填空题：11某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有教师中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为：_12若a、b、c依次为ABC三个内角A、B、C的对边，且acosB+bcosA=csinC，则角C的大小为：_ 13若、满足约束条件的最大值为：_14已知等差数列的前n项和为Sn，若=_ 三、解答题： 15如图，已知，且，（I）试用表示；（）设向量和的夹角为，求的值16. 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分配到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者（）求甲、乙两人同时被分配到岗位服务的概率；（）求甲、乙两人被分配到不同岗位服务的概率17如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，AB=AD=，CA=CB=CD=BD=2（）求证：AO平面BCD；（）求异面直线AB与CD所成角的大小18（本小题满分12分）数列满足，且 （I）求，并证明数列是等比数列； （II）求19. 已知函数，在任意一点处的切线的斜率为.（I）求函数的单调区间；（II）若在上的最小值为，求在R上的极大值.20. 如图，倾斜角为的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点（I）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（II）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明为定值，并求此定值高考模拟试题（5）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1. 复数等于（ ）A B C D 2. 已知全集，集合，则（ ） A B C D 4. 函数的零点所在的区间是（ ）A B C D 5若不等式的解集是，那么的值是（ ）A2 B2 C D6 “”是“直线与圆相交”的（ ）A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件7. 设向量与的夹角为，则等于（ ）A B C D 8. 设为不重合的平面，为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）A 若 B若C若 D若 9. 双曲线过点，则双曲线的焦点坐标是（ ）A B C D 10. 已知，直线与直线互相垂直，则的最小值 ( ) A 4 B 3 C 3 D 1二、填空题： 11.在中，角A,B ,C 的对边分别为，已知，则 12.如图所示的程序框图，运行该程序，输出的第3个数是 13.已知满足约束条件，则的最大值是 14. 已知点F1、F2分别是双曲线的两个焦点，P为该双曲线上一点，若PF1F2为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15. 已知（1） 求的值（2） 求函数的单调递增区间。16甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：甲 82 82 79 95 87乙 95 75 80 90 85（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由。17. 国家汽车产业振兴规划的政策极大地刺激了小排量汽车的销售，据分析预测， 某地今年小排量Q型车每月的销量将以10%的增长率增长，小排量R型车的销量每月递增20辆，已知该地今年1月份销售Q型车和R型车均为60辆，据此推测，该地今年这两款车的销售总量能否超过3000辆？（参考数据：1.1112.9 。1.1123.1.，1.1133.5）18. 已知椭圆C的中心在原点，离心率，一个焦点的坐标为（I） 求椭圆C 的方程；（II） 设直线与椭圆C交于A,B 两点，线段AB的垂直平分线交轴于点T。当变化时，求面积的最大值。19. 已知函数在处取得极值2 ，（I） 求的解析式；（II） 设A是曲线上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A,使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；（III） 设函数，若对于任意的，总存在，使得，求实数的取值范围。高考模拟试题（6）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1已知集合，集合，则满足 的实数可以取的一个值为（ ）A0 B1 C2 D3yx0DCyx0Byx0yx0A2函数的大致图象是 （ ）3已知，为虚数单位，若，则的值等于（ ） A-6 B-2 C2 D64设向量且，则锐角为（ ） A B C D5是相交”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6函数的图象大致为（ ）7设为不重合的平面为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A若 B若 C若 D若8关于函数图象的对称性，下列说法正确的是（ ） A关于直线对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于点对称9已知直线与直线互相垂直，则的最小值为（ ） A5 B4 C2 D110. 零点所在区间（ ）A（，） B（，0）C（0，） D（，1）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分， 11已知满足约束条件则的最大值是_。12如图，直线与曲线所围图形的面积是_。13在锐角中，角的对边分别为，且则 _。14已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，抛物线的顶点在原点、焦点在轴上。小明从曲线上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上，小明的记录如下：-202320 据此，可推断椭圆的方程为_。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15. 在等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。 16. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随即抽取8次，记录如下： 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85（I）用茎叶图表示这两组数据；（）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；（）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望。17. 如图，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=.（）求证：BC1平面A1DC；（）求C1到平面A1DC的距离；（）求二面角D-A1C-A的大小.18. 已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为。（I）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于，两 点，直线与交于点，试问：当 变化时，点是否恒在一条定直线上？ 若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由。19. 已知函数 , 求函数的极值；高考模拟试题（7）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知集合则=（ ） A B C DR2为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3在等比数列中，若，则该数列的前6项和为（ ） A56 B63 C127 D2554已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的的值为（ ） A1或1 B2或0 C2或1 D1或05若抛物线的焦点与双曲线的 右焦点重合，则的值为（ ） A3 B6 C D6设为直线的方向向量，为平面的法向量， 则是的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件8设函数的部分图象如图所示，直线是它的一条对称轴，则函数的解析式为 （ ） A B C D9函数是定义域为R的奇函数，且时，则函数的零点个数是（ ） A1 B2 C3 D410.ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b=（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分， 11计算：_12的展开式中各项系数和为64，则展开式的常数项为_。13. 如果f (x) = 那么f f(2)= ；不等式f(2x-1) 的解集是14. 若实数x、y满足 且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 15. 袋中装有标号分别为1、2、3、4、5、6的卡片各1张，从中任取两张卡片，其标号分别记为、（其中）。 （I）求这两张卡片的标号之和为偶数的概率； （）设，求随机变量的概率分布列与数学期望。16. 如图，四棱锥的底面为菱形，平面，、分别为、的中点。 （I）求证：平面； （）求三棱锥的体积； （）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。17. 如图所示，某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，已知已有两面墙的夹角为60（即），现有可供建造第三面围墙的材料6米（两面墙的长均大于6米），为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大，记，问当为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大？18. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为。 （I）求椭圆的方程； （）过点（1，0）作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由。 19. 已知函数的图象过点,且在该点处切线的倾斜角为45 （I）使用表示； （）若在上为单调递增函数，求的取值范围； 20已知是数列的前项和，且，其中. (1)求数列的通项公式；(2)计算的值.高考模拟试题（8）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分 1集合的子集的个数是（ ）A4B8C16D322复数在复平面内的对应点位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3一个体积为v的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可用图表示为（ ）4已知函数的图像与函数的图像关于对称，则的值为（ ）A1BCD5已知p:为第二象限角，q:，则p是q成立的A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件6已知，则在内过点的所有直线中（ ）A不一定存在与平行的直线B只有两条与平行的直线C存在无数条与平行的直线D存在唯一一条与平行的直线7已知实数满足则的最大值为（ ）A3B5C7D98设，如果，则实数的值为（ ）ABC2D9已知，则（ ）ABCD10 某班级要