去分母集体备课.doc

燕矶中学2014年秋七年级数学集体备课（电子）教案课 题3.3.2解一元一次方程（二）总第课时数31教学内容-去分母课 型新授主备人熊 伟协备人曹伟 伍桂华 王新美 设计时间11月24日上课时间教学目标知识与技能：会把实际问题转化为数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程。掌握解一元一次方程的一般步骤。过程与方法： 通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，通过去分母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。情感态度与价值观： 通过实例让学生了解数学的辉煌历史，激发学生的学习热情；通过自主探究，激发学生的求知欲望。教学重点理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。教学难点灵活运用步骤解方程，运算容易错。教学方法合作交流，渗透数形结合等思想反复方法教学准备多媒体主备人教学过程设计点评与个案 【创设情境引入】活动一：古代埃及的纸莎草文书中记载的一个著名的求未知数的问题，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。问题1：你想如何解决这个问题。你可以设未知数，列出方程吗？问题2：能尝试解这个方程吗。问题3：不同的解法各有什么特点。【探索新知，讲授新课】方程1：观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？方程2：观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？方程3：解 两边同时乘以6，得 y-2 = 2y+6移项，得 y-2y = 6+2合并同类项,得 - y = 8系数化这1，得 y = - 8由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.活动二：解方程：-2=-解：去分母5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括号15x+5-20=3x-2-4x-6 移项15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项16x=7系数化为x= 教师巡视指导，听取学生的想法。议一议：去分母时要 注意什么问题? (1)方程两边每一项（含无分母的项）都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多项式（分子）添上括号及时练习1：下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？解方程：解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4细心选一选：及时练习2丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”思考：你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.找一找：解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1合并同类项,得 15x =3系数化为1,得 x =5 归纳演绎一：1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数； 2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。归纳演绎二：解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移 项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。及时练习3：解下列方程:（2）议一议：如何解下面这个方程解：分母化整数，得去分母，得 20x=6+3(12-3x)去括号,得 20x=6+36-9x 移项,得 20x+9x=6+36合并同类项,得29x=42化系数为1，得x= 注意：第一步是运用了分数的基本性质，不是等式的基本性质课本练习：第98页练习4个小题【讨论总结】1通过本课的学习你学到了什么。2去分母解一元一次方程