数学北师大版七年级下册1.61完全平方公式.doc

完全平方公式教学设计红旗中学 陈秋权学情分析 学生已经学习了整式的乘法、平方差公式，且有了用等面积法验证公式的经验，本节课完全可以借助平方差公式经验进行探索.教学目标、重难点【学习目标】理解公式的本质，会用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景【学习重点】探索导出完全平方公式，能用自己的语言说明公式及其特点。【学习难点】会用完全平方公式进行运算。教学过程一、复习引入。1、计算。（1）（m+3）2 （2）（2+3x）2 （3） (4)师友合作要求：1、学友尽量独立完成，师傅可作适当协助，师友完成后相互对答案. 2、点到名学友上黑板板书 ，然后师傅批改，每次3分。设计目的：让学生通过多项式乘多项式计算的方法初步推出完全平方公式。二、互助探究。 观察下列算式及其运算结果，补充完填空，（m+3）2=( )2+2(m ) ( )+ ( )2 （2+3x）2 =( )2+2( ) ( )+ ( )2通过以上运算你发现了什么？2、尝试算算： 3、你能用右上图解释这一公式吗？大正方形的边长为 ，面积为 ，而四小块的面积和为 ，这两个面积相等吗？ 4、？你是怎样做的？5. 完全平方公式：（1）完全平方和公式： （2）完全平方差公式： 文字叙述：两数和（差）的 ，等于它们的 ，加上（或减去）它们的积的 倍。6、请直接填: ; 完全平方口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同 异 。计设目的：通过特例的探索，引入完全平方公式，再让学生自己举例加深对公式的体会.而在计算图形的面积时，通过对比这些表示方式可以使学生对于公式有一个直观的认识.三、师友互助，初用完全平方公式。7、利用完全平方公式计算:（1） （2） （3） （4）师友合作要求：1、学友不会写的，师傅要协助学友完成；学友会写的，师友完成后相互对答案.2、点到名学友上黑板板书 ，然后师傅批改，每次3分。设计目的：让学生初步用完全平方公式运算。四、师友互助，进一步巩固完全平方公式。8、利用完全平方公式计算： （1） （2） （3） （4） （5）师友合作要求：1、（1）（2）小题学友独立完成，师友完成后相互对答案.（3）(4)小题师傅可以协助。2、点到名学友上黑板板书 ，完后师傅批改，每次3分。设计目的：进一步巩固全平方公式。五、分层提高9、计算： （1） （2）10、观察下列各式： 个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？(提示：设这个两位数为10a+5)设计目的：提高优生的思维能。六、总结归纳：注意完全平方公式和平方差公式不同：完全平方公式的结果是三项： 即 2ab+ 平方差公式的结果是两项： 即 (a+b)(ab) 七、小测：（利用完全平方公式计算）（1） （2） （3） 设计目的：通过小测了解学生对完全平方的掌握程度。教学反思本节课主要是通过师友和谐互助的教学模式，学生的探究活动比较多，知识对学生的能力要求高，和谐互助和利于差生对知识的掌握，在教学过程中教师既要全局把握，又要顺其自然，公式的推导过程是对学生能