2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数（2）同步训练F卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为（ ）A . 5mB . 6mC . 3mD . 2m2. （2分）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A . y=2x2B . y=2x2C . y=0.5x2D . y=0.5x23. （2分）在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，a+b=16，则RtABC的面积S关于边长a的函数关系式为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（ ） A . x=10，y=14B . x=14，y=10C . x=12，y=15D . x=15，y=125. （2分）如图，在ABC中，DEBC，若AD=1，BD=2，则 的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线解析式是 （ ）A . y=（x+1）2+2B . y=（x-1）2-2C . y=（x+1）2-2D . y=（x-1）2+27. （2分）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）A . cm2B . cm2C . cm2D . cm28. （2分）如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加（ ）m A . 1B . 2C . D . 二、 填空题 (共7题；共8分)9. （2分）如图，有长为 米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为 米），围成一个由两个长方形组成的花圃，当花圃的边 为_米时，围成的花圃面积最大，最大面积为_平方米10. （1分）（2016湘桥区一模）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形的周长为_11. （1分）已知抛物线yax24axc经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_12. （1分）如图，在RtABC中，ABC=90，ACB=30将ABC绕点A按逆时针方向旋转15后得到AB1C1 ， B1C1交AC于点D，如果AD=2 ，则ABC的周长等于_ 13. （1分）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是60，若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数取值范围是_14. （1分）如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为_米15. （1分）如图，一段抛物线：y=（x1）2+1（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C8 ， 若点P（14.5，m）在抛物线C8上，则m的值为_三、 解答题 (共6题；共75分)16. （15分）已知一个直角三角形纸片OAB，其中AOB=90，OA=2，OB=4.如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D. （1）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标； （2）若折叠后点B落在边OA上的点为B，设OB=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围； （3）若折叠后点B落在边OA上的点为B，且使BD/OB，求此时点C的坐标. 17. （15分）如图所示，已知抛物线yax2（a0）与一次函数ykx+b的图象相交于A（1，1），B（2，4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点. （1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2kx2的解集； （2）当点P在直线AB上方时，请求出PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标； （3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由. 18. （10分）嘉兴教育学院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了嘉兴浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示：销售量p（件）P=45x销售单价q（元/件）当1x18时，q=20+x当18x30时，q=38设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元（1）求y关于x的函数关系式；（2）在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？19. （10分）一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米 （1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系 求抛物线的解析式； 要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分 求圆的半径；要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？20. （10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系 （1）求抛物线的解析式； （2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h= （t19）2+8（0t40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？ 21. （15分）（2016丹东）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6