一元一次不等式与一次函数的综合应用 (2).ppt

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2 5一元一次不等式与一次函数 二 学习目标 1 掌握一元一次不等式与一次函数的关系 会运用不等式解决函数有关问题 2 通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系 3 感知不等式 函数 方程的不同作用与内在联系 自主探究 做一做 某电信公司有甲 乙两种手机收费业务 甲种业务规定月租费10元 另外每通话1min收费0 3元 乙种业务不收月租费 但每通话1min收费0 4元 1 分别写出甲 乙两种收费标准下每月应交费用y 元 与通话时间x min 之间的关系式 2 两种业务一样时 通话时间为多少分钟 3 何时选择乙种业务对顾客更合算 4 何时选择甲种业务对顾客更合算 甲 乙 月租费10元 0 3元 min 0 4元 min 解 设顾客每月通话时间为xmin 选择甲种业务时 所需费用为y甲元 选择乙种业务时 所需的费用为y乙元 则 Y甲 0 3x 10Y乙 0 4x 当y甲 y乙时 0 3x 10 0 4x 解得x 100 当y甲 y乙时 0 3x 10 0 4x 解得x 100 当y甲 y乙时 0 3x 10 0 4x 解得x 100 当通话时间超过100min时 甲种业务对顾客合算 当通话时间为100min时 两种业务收费一样 当通话时间小于100min时 乙种业务对顾客合算 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游 参加旅游的人数估计为10 25人 甲 乙两家旅行社的服务质量相同 且报价都是每人200元 经过协商 甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠 乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用 其余的游客八折优惠 该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少 合作探究 解 设该单位参加这次旅游的人数是x人 选择甲旅行社时 所需费用为y1元 选择乙旅行社时 所需的费用为y2元 则y1 200 0 75x 150 xy2 200 0 8 x 1 160 x 160当y1 y2时 150 x 160 x 160 解得x 16 当y1 y2时 150 x 160 x 160 解得x 16 当y1 y2时 150 x 160 x 160 解得x 16 因为参加旅游的人数为10 25人 所以当x 16时 甲乙两家旅行社的收费相同 当17 x 25时 选择甲旅行社费用较少 当10 x 15时 选择乙旅行社费用较少 运用巩固 练习提高某公司40名员工到一景点集体参观 景点门票价格为30元 人 该景点规定满40人可以购买团体票 票价打八折 这天恰逢妇女节 该景点做活动 女士票价打五折 但不能同时享受两种优惠 请你帮助他们选择购票方案 解 设改该公司参观者中有女士x人 选择购买女士五折票时 所需费用为y1元 选择购买团体票时 所需的费用为y2元 则 Y1 30 0 5x 30 40 x 15x 1200Y2 30 40 0 8 960 当y1 y2时 15x 1200 960 x 解得x 16 当y1 y2时 15x 1200 960 解得x 16 当y1 y2时 15x 1200 960 解得x 16 当女士不足16人时 购买团体票合算 当女士恰好