两组对边分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.ppt

22 2平行四边形的判定 第2课时 周龙华中学白申乔 冀教2011课标版数学八年级下册 平行四边形的性质 1 平行四边形对边相等 2 平行四边形对角相等 3 平行四边形对角线互相平分 4 平行四边形对边互相平行5 平行四边形是中心对称图形 对称中心是对角线的交点 复习回顾 同学们首先回忆一下 平行四边形那些性质呢 复习回顾 通过上节课的学习 我们掌握了哪些判定平行四边形方法呢 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 定义 2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 判定定理1 学习目标 1 由两组对边的关系判定平行四边形2 由对角线互相平分判定平行四边形3 平行四边形判定方法的综合应用4 进一步感受说理的表达方式 体会 说理 的意义和作用 通过前面的学习 我们知道 平行四边形的对边相等 对角相等 对角线互相平分 反过来 对边相等 对角线互相平分的四边形是平行四边形吗 猜想1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 猜想2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 下面我们对这两个猜想分别进行证明 同学们思考一下如何证明呢 新课导入 请同学们认真阅读课本126页小亮和小芳的方法 得到的四边形是平行四边形吗 提出猜想 大家分组交流 已知 在四边形ABCD中 AB CD AD BC 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连结AC 在 ABC和 CDA中AC ACAD BC ABC CDA SSS 1 2 3 4 全等三角形的对应角相等 AB CD AD BC 内错角相等 两直线平行 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的定义 2 1 3 4 猜想1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AB CD 探究一 归纳小结 平行四边形的判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言 AB CD AD BC 已知 四边形ABCD是平行四边形 已知 如图 四边形对角线相交于点O 且OA OC OB OD 求证 四边形ABCD是平行四边形 猜想2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 可以利用平行四边形的定义证明和一组对边平行且相等证明 同学们想一想还有别的证明方法吗 探究二 平行四边形的判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 符号语言 OA OC OB OD 已知 四边形ABCD是平行四边形 归纳小结 例2已知 如图 ABCD的两条对角线AC BD相交于点O E F分别为OA OC的中点 求证 四边形EBFD是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD E F分别为OA OC的中点 OE OF 四边形EBFD是平行四边形 1 下列图形中 一定可以拼成平行四边形的是 A 两个等腰三角形B 两个直角三角形C 两个锐角三角形D 两个全等三角形 学以致用 D 2 中考题 如图 四边形ABCD的对角线相交于点O AO CO 请添加一个条件 只添一个即可 使四边形ABCD是平行四边形 BO DO 学以致用 学以致用 3 中考题 下列说法错误的是 A 对角线互相平分的四边形是平行四边形B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D 一组对边相等 另一组对边平行的四边形是平行四边形 D 4 中考题 如图 在四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 A AB CD AD BCB OA OC OB ODC AD BC AB CDD AB CD AD BC C 学以致用 5 四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 给出下列4组条件 AB CD AD BC AB CD AD BC AO CO BO DO AB CD AD BC 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A 1组B 2组C 3组D 4组 C 学以致用 如图 在 ABCD中 对角线AC BD相交于O E F是对角线上的两点 给出下列4个条件 OE OF DE BF ADE CBF ABE CDF 其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有 A 0个B 1个C 2个D 3个 易错小结 易错点 混淆平行四边形的判定方法致判断错误 B 体会 分享 同学们这节课你有那些的收获 请与大家分享 作业 2 挑战作业 例题