2012年广东省汕头市初三中考数学试卷与答案.doc

3 在直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 2 2 点 C 是线段 OA 上的一个动点 不运动至 O A 两点 过点 C 作 CD x 轴 垂足为 D 以 CD 为边在右侧作正方形 CDEF 连接 AF 并延长交 x 轴的正半轴于点 B 连接 OF 设 OD t 求 tan FOB 的值 用含 t 的代数式表示 OAB 的面积 S 是否存在点C 使以B E F为顶点的三角形与 OFE相似 若存在 请求出所有满 足要求的B点的坐标 若不存在 请说明理由 答案 解 1 A 2 2 AOB 45 CD OD DE EF 2 分 t 1 tan 22 t FOB t 2 由 ACF AOB 得 2 22 2 2 tt OB 4 分 2 2 t OB t 2 02 2 OAB t St t 3 要使 BEF 与 OFE 相似 FEO FEB 90 只要或 OEEF EBEF OEEF EFEB 即 或 来源 中国教 育 出版网 2BEt 1 2 EBt 当时 来源 中 国教育 出 版网 2BEt 4BOt 舍去 或 B 6 0 2 分 2 4 2 t t t 0t 3 2 t 当时 1 2 EBt 当 B 在 E 的左侧时 来 源 中教 网 3 2 OBOEEBt 舍去 或 B 1 0 2 分 23 22 t t t 0t 2 3 t 当 B 在 E 的右侧时 5 2 OBOEEBt 舍去 或 B 3 0 2 分 25 22 t t t 0t 6 5 t 2012 年广东省年广东省汕头市汕头市中考数学试卷中考数学试卷 y x F ED C B A O B A C A B 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 32 分 在每个小题列出的四个选项中 只分 在每个小题列出的四个选项中 只 有一个是正确的 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 有一个是正确的 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 5 的绝对值是 A 5 B 5 C D 2 地球半径约为 6400000 米 用科学记数法表示为 A 0 64 107 B 6 4 106 C 64 105 D 640 104 3 数据 8 8 6 5 6 1 6 的众数是 A 1 B 5 C 6 D 8 4 如图所示几何体的主视图是 A B C D 5 下列平面图形 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 等腰三角形 B 正五边形 C 平行四边形 D 矩 形 6 下列运算正确的是 A B C D 2 aaa 5 2 3 aa 32 3aaa 2 2 22aa 7 已知三角形两边的长分别是 4 和 10 则此三角形第三边的长可能是 A 5 B 6 C 11 D 16 8 如图 将 ABC 绕着点C 顺时针旋转 50 后得到 ABCCCBA 若 A 40 110 则 的度数是A B ABC A 110 B 80 C 40 D 30 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 5 小题 小题 每小题每小题 4 分 共分 共 20 分 请将下列各题的正确答案填写在答分 请将下列各题的正确答案填写在答 题卡相应的位置上 题卡相应的位置上 9 分解因式 2x2 10 x 10 不等式 3x 9 0 的解集是 11 如图 A B C 是 O 上的三个点 ABC 25 则 AOC 的度数是 12 若 x y 为实数 且满足 x 3 0 则 2012的值是 13 如图 在 ABCD 中 AD 2 AB 4 A 30 以点 A 为圆心 AD 的长为半径画弧 交 AB 于点 E 连接 CE 则阴影部分的面积是 结果保留 三 解答题 一 三 解答题 一 本大题共本大题共 5 小题 小题 每小题每小题 7 分 共分 共 35 分 分 14 计算 2sin45 1 0 2 1 15 先化简 再求值 x 3 x 3 x x 2 其中 x 4 16 解方程组 17 如图 在 ABC 中 AB AC ABC 72 1 用直尺和圆规作 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 中作出 ABC 的平分线 BD 后 求 BDC 的度数 18 据媒体报道 我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5000 万人次 2011 年公民出境旅游 总人数约 7200 万人次 若 2010 年 2011 年公民出境旅游总人数逐年递增 请解答下列问 题 1 求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率 2 如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率 请你预测 2012 年我国公民出境旅游总人数 约多少万人次 四 解答题 二 四 解答题 二 本大题共 本大题共 3 小题 每小题小题 每小题 9 分 共分 共 27 分 分 19 如图 直线 y 2x 6 与反比例函数 y 的图象交于点 A 4 2 与 x 轴交于 点 B 1 求 k 的值及点 B 的坐标 2 在 x 轴上是否存在点 C 使得 AC AB 若存在 求出点 C 的坐标 若不存在 请说 明理由 20 如图 小山岗的斜坡 AC 的坡度是 tan 在与山脚 C 距离 200 米的 D 处 测得山 顶 A 的仰角为 26 6 求小山岗的高 AB 结果取整数 参考数据 sin26 6 0 45 cos26 6 0 89 tan26 6 0 50 21 观察下列等式 第 1 个等式 a1 1 第 2 个等式 a2 第 3 个等式 a3 第 4 个等式 a4 请解答下列问题 1 按以上规律列出第 5 个等式 a5 2 用含有 n 的代数式表示第 n 个等式 an n 为正整数 3 求 a1 a2 a3 a4 a100的值 五 解答题 三 五 解答题 三 本大题共 本大题共 3 小题 每小题小题 每小题 12 分 共分 共 36 分 分 22 有三张正面分别写有数字 2 1 1 的卡片 它们的背面完全相同 将这三张卡片北背 面朝上洗匀后随机抽取一张 以其正面的数字作为 x 的值 放回卡片洗匀 再从三张卡片 中随机抽取一张 以其正面的数字作为 y 的值 两次结果记为 x y 1 用树状图或列表法表示 x y 所有可能出现的结果 2 求使分式 有意义的 x y 出现的概率 3 化简分式 并求使分式的值为整数的 x y 出现的概率 23 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB 6 BC 8 把 BCD 沿对角线 BD 折叠 使点 C 落 在 C 处 BC 交 AD 于点 G E F 分别是 C D 和 BD 上的点 线段 EF 交 AD 于点 H 把 FDE 沿 EF 折叠 使点 D 落在 D 处 点 D 恰好与点 A 重合 1 求证 ABG C DG 2 求 tan ABG 的值 3 求 EF 的长 24 如图 抛物线 y x2 x 9 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 连接 BC AC 1 求 AB 和 OC 的长 2 点 E 从点 A 出发 沿 x 轴向点 B 运动 点 E 与点 A B 不重合 过点 E 作直线 l 平 行 BC 交 AC 于点 D 设 AE 的长为 m ADE 的面积为 s 求 s 关于 m 的函数关系式 并写出自变量 m 的取值范围 3 在 2 的条件下 连接 CE 求 CDE 面积的最大值 此时 求出以点 E 为圆心 与 BC 相切的圆的面积 结果保留 2012 年广东省年广东省汕头市汕头市中考数学试卷中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 1 A 2 B 3 C 4 B 5 D 6 D 7 C 8 B 二 填空题 9 2x x 5 10 x 3 11 50 12 1 13 3 三 解答题 一 14 解 原式 2 1 15 解 原式 x2 9 x2 2x 2x 9 当 x 4 时 原式 2 4 9 1 16 解 得 4x 20 解得 x 5 把 x 5 代入 得 5 y 4 解得 y 1 故此不等式组的解为 17 解 1 一点 B 为圆心 以任意长长为半径画弧 分别交 AB BC 于点 E F 分别以点 E F 为圆心 以大于 EF 为半径画圆 两圆相较于点 G 连接 BG 角 AC 于 点 D 即可 2 在 ABC 中 AB AC ABC 72 A 180 2 ABC 180 144 36 AD 是 ABC 的平分线 ABD ABC 72 36 BDC 是 ABD 的外角 BDC A ABD 36 36 72 18 解 1 设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 x 根据题意得 5000 1 x 2 7200 解得 x1 0 2 20 x2 2 2 不合题意 舍去 答 这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 20 2 如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率 则 2012 年我国公民出境旅游总人数为 7200 1 x 7200 120 8640 万人次 答 预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约 8640 万人次 19 解 1 把 4 2 代入反比例函数 y 得 k 8 把 y 0 代入 y 2x 6 中 可得 x 3 故 k 8 B 点坐标是 3 0 2 假设存在 设 C 点坐标是 a 0 则 AB AC 即 4 a 2 4 5 解得 a 5 或 a 3 此点与 B 重合 舍去 故点 C 的坐标是 5 0 20 解 在直角三角形 ABC 中 tan BC 在直角三角形 ADB 中 tan26 6 0 50 即 BD 2AB BD BC CD 200 2AB AB 200 解得 AB 300 米 答 小山岗的高度为 300 米 21 解 根据观察知答案分别为 1 2 3 a1 a2 a3 a4 a100 1 1 1 22 解 1 用列表法表示 x y 所有可能出现的结果如下 2 求使分式 有意义的 x y 有 1 2 1 2 2 1 2 1 4 种情况 使分式 有意义的 x y 出现的概率是 3 使分式的值为整数的 x y 有 1 2 2 1 2 种情况 使分式的值为整数的 x y 出现的概率是 23 1 证明 BDC 由 BDC 翻折而成 C BAG 90 C D AB CD AGB DGC ABG ADE 在 ABG C DG 中 ABG C DG 2 解 由 1 可知 ABG C DG GD GB AG GB AD 设 AG x 则 GB 8 x 在 Rt ABG 中 AB2 AG2 BG2 即 62 x2 8 x 2 解得 x tan ABG 3 解 AEF 是 DEF 翻折而成 EF 垂直平分 AD HD AD 4 tan ABG tan ADE EH HD 4 EF 垂直平分 AD AB AD HF 是 ABD 的中位线 HF AB 6 3 EF EH HF 3 24 解 1 已知 抛物线 y x2 x 9 当 x 0 时 y 9 则 C 0 9 当 y