人教版八年级数学上册13.4课题学习最短路径问题同步练习E卷.doc

人教版八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路径问题 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是：（ ）A . 14cmB . 13cmC . 16cm或9cmD . 13cm或14cm2. （2分）如图所示，已知RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，D、F分别为AB、AC的中点，E是BC上动点，则DEF周长的最小值为（ ）A . 2+B . 2+C . D . 63. （2分）如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（ ）A . 750米B . 1000米C . 1500米D . 2000米4. （2分）如图，锐角 中， ，若想找一点P，使得 与 互补，甲、乙、丙三人作法分别如下： 甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；丙：作BC的垂直平分线和 的平分线，两线交于P点，则P即为所求.对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（ ）A . 三人皆正确B . 甲、丙正确，乙错误C . 甲正确，乙、丙错误D . 甲错误，乙、丙正确5. （2分）如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（ ） A . 25B . 30C . 35D . 406. （2分）如图，直线l为等腰梯形ABCD的对称轴，点P在直线l上，且PC+PB最小，则点P应位于（ ）A . 点P1处B . 点P2处C . 点P3处D . 点P4处7. （2分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上的一点，在AC上找一点P，使PD+PE的值最小，这个最小值等于线段（ ）的长度A . ABB . ACC . BPD . BE8. （2分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（ ）A . 3B . 5C . 4D . 1二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分）（2016潍坊）已知AOB=60，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_10. （1分）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3， ），点C的坐标为（ ，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为_ 11. （1分）如图，在ABC中，C=90，ABC=45，D是BC边上的一点，BD=2，将ACD沿直线AD翻折，点C刚好落在AB边上的点E处.若P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是_12. （2分）如图，已知直线 y= x3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B ， 线段 AB 为直角边在第一内作等腰 RtABC ， BAC90 点 P 是 x 轴上的一个动点，设 P(x ， 0) （1）当 x _时，PBPC 的值最小； （2）当 x _时，|PBPC|的值最大 13. （1分）三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，问可供选择的地方有_处 14. （1分）如图所示，在ABC中，BAC=90，ABAC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是_15. （1分）点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示.若P是 轴上使得PAPB的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OPOQ=_.三、 解答题 (共5题；共40分)16. （5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC向右平移4个单位后，得到A1B1C1 ， 请画出A1B1C1 ， 并直接写出点C1的坐标（2）作出A1B1C1关于x轴的对称图形A2B2C2 ， 并直接写出点A2的坐标17. （10分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1 ；（2）在DE上画出点Q，使QAB的周长最小.18. （5分）【问题情境】如图，在正方形ABCD中，点E是线段BG上的动点，AEEF，EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F【探究展示】（1）如图1，若点E是BC的中点，证明：BAE+EFC=DCF（2）如图2，若点E是BC的上的任意一点（B、C除外），BAE+EFC=DCF是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】（3）如图3，若点E是BC延长线（C除外）上的任意一点，求证：AE=EF19. （15分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1（1）在直线l上找一点P，使PB+PC的值最小；（2）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积；（3）若图中的格点Q到直线BC的距离等于 ，则图中所有满足条件的格点Q有多少个20. （5分）已知抛物线y= x2+bx经过点A（4，0），另有一点C（1，3），若点D在抛物线的对称轴上，且AD+CD的值最小，求点D的坐标 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-