数学人教版八年级下册18.2.2菱形的性质.doc

18.2.2 菱形（一）教学设计 尉犁县第一中学 白文娟 联系方式、 教学内容分析18.2.2菱形是人教版初中八年级下册教材第十八章第二小节菱形的第1课时，本节的主要内容是菱形的定义，性质探索及简单应用。在此之前，学生已经学习了平行四边形和矩形的性质及判定，本节课主要探究菱形的性质。菱形是平行四边形的延伸和特殊化，又是学习正方形的前提和基础，在教材中起到承上启下的作用。菱形是特殊的平行四边形，在教学中采用类比的研究方法，从边、角、对角线入手探究性质。这节课以学生为主体，通过学生自己的观察，操作，讨论得到菱形的性质，锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学生学习数学的兴趣。二、 教学目标和教学重难点：1 知识与技能掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系。理解并掌握菱形的性质，会用这些性质进行有关的论证和计算。2.过程与方法通过观察、类比、猜想、验证等活动探究菱形的性质，解决生活中的问题，提高分析能力和观察能力，培养学生的逻辑推理能力。3.情感态度与价值观培养学生独立思考，合作探究的学习习惯，勤于思考，乐于探究的品质，感受身边的数学，感受合作学习的成功。教学重点：探究菱形的性质教学难点：菱形性质的证明及应用三、 学生学情分析学生已有了平行四边形概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备。八年级学生思维活跃，敢于表达自己的见解，有小组合作的经验和基础，观察、操作、猜想能力较强，但在推理论证方面还不够严谨。对于菱形的性质，学生完全可以通过折纸活动，沿菱形的对角线折叠发现，引导学生合作交流，自主探究，通过几何推理，正确找到边角关系，逻辑证明得出菱形的性质。四、 教学策略分析根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主。1采用多媒体辅助教学，以学生为主体进行活动与学习，让学生通过折纸活动发现菱形的性质。2探究菱形性质时，让学生合作学习，培养学生的合作精神。3 适当选择例题和练习，设计问题串，启发学生思考，符合学生的认知规律，便于掌握。4 鼓励学生大胆猜测，发挥能动性，积极参与探索，对得出的性质大胆提出质疑，培养思维的严密性和表达的规范性。5 发挥学生的观察力，联想力，将所学知识加以简单应用，使知识达到“融会贯通”，培养学生“学以至用”的意识。五、教学过程一、情境创设1（复习）什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（教具ppt）如图，改变平行四边形的边，使一组邻边相等，从而引出菱形概念二、新课探究1、菱形的定义从活动中你能发现一种特殊的平行四边形吗？菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子2、探究菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，那么它有哪些特殊性质？【动手操作】学生利用折纸、剪切的方法，剪出一个菱形方法：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片【合作交流】画出菱形纸片的两条折痕，思考一下问题1、菱形是轴对称图形吗？有几条对称轴？2、通过折叠手中的菱形纸片，你能发现菱形的边、角、对角线之间有什么关系吗？【猜想、验证】从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特殊性质性质定理1：菱形的四条边都相等； 已知：如图，四边形ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=DA证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC,AB=DC 又AB=AD AB=BC=CD=DA 性质定理2：菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，求证：ACBD，AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC 证明： 四边形ABCD是菱形 AD=DC 又AO=CO ACBD ； AC平分BAD和BCD ； BD平分ABC和ADC 三、例题分析例1 .如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC=60沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。【合作探究】1.由菱形的周长80m可以得到什么？ 2.由ABC600，则三角形ABC是什么特殊的三角形？ 3.你能计算对角线的长吗？ 4.菱形面积如何计算？菱形的面积公式（其中a、b是菱形的两条对角线分别的长）即：“菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半”当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底高四、随堂练习1、下列说法不正确的有 (填序号) 菱形的对边平行且相等. 菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直 菱形的一条对角线平分一组对角. 菱形的对角相等.2、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm3、如图1，在菱形ABCD中,O是两条对角线AC和BD的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。4已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积五、课堂小结谈谈这节课你的收获和困惑，想进一步探究的问题。六、布置作业教材60页5、11题选做题已知：如图