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文档简介

8.1二元一次方程组 教学设计教学目标：1 认识二元一次方程和二元一次方程组.2 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.教学难点：求二元一次方程的正整数解.教学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程xy102xy16表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起x+y=10 ，2x+y=16 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.上表中哪对x、y的值还满足方程一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.探究:x+y=102x+y=16满足方程x+y=10且符合实际意义的x,y的值有哪些？x012345678910y109876543210从中你体会到二元一次方程有无数个解上表中哪对x.y的值是方程2x+y=16的解？x=6y =4 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1.检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6 3x-2y=11 的解. x=2 x=3 x=4y=1 y=-1 y=0.5解：(1)把x=2，y=1分别代入方程， ，发现不满足， 所以 x=2 不是原方程组的解； y=1 (2)把代入方程， 发现不满足，所以 x=3 不是原方程组y=1的解； (3)把代入方程， ，发现能使方程， 左右两边相等，所以 x=4是原方程组的解.y=0.5作业教科书第93页3、4、5题评价与反思1.概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程（组）的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体会比较分析，把握实质归纳概括，形成定义应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。2.类比法的运用：二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍。3.分层递进，循环上升：学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提
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