数学北师大版七年级下册单项式.docx

单项式教学设计一、教学设计的基本理念 数学课程标准指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性。数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大发展的基础；数学是人类的一种文化，其内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 美国认知心理代表奥苏伯尔提出：学生数学认知结构应包含三个方面的内容： 学理论的内化数学技能的内化数学活动经验的逐步积累。这里“内化”就是新旧学习内容的有机结合。二、教学设计的基本信息 “单项式”是人民教育出版社出版的初中七年级数学教材上册第二章“整式的加减”的第一课时。“整式”这章内容是在学生已学过的用字母表示数以及有理数的运算之上展开的。整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础；同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。本节课研究的内容“单项式”是整式一章的基础，是学生学过有理数及其五则运算的拓展与延伸，更是初中代数的基石。它以全新的语言“式”来表示数，让学生的认识实现本质的提升与飞跃。 本节课蕴含了抽象思想(如何用符号语言描述问题)、推理思想(系数、次数的确定)、审美思想(数字与字母的结合，是数学美的一种体现)。本节课的重点是掌握单项式的书写、系数与次数的确定，难点是能否列出单项式及对单项式系数、次数的求解。 三、设计过程 (一)问题情景，引入新课 首先提出课本引言的例子，出示一张奔驰在青藏铁路线上的列车照片，并向学生介绍青藏铁路所创造的历史之最。 情境问题：青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3 小时呢？t小时呢？ 解：根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度时间 2小时行驶的路程是：1002=200（千米） 3小时行驶的路程是：1003=300（千米） t小时行驶的路程是：100t=100t（千米） 【设计意图】 ：从学生感兴趣的课例引入，让学生感受青藏铁路的伟大成就与意义，激发民族自豪感。与后续内容相关联，引起学生学习兴趣。 （二）体验困惑，激发欲望 给出在已有知识基础上学生能正确回答的日常生活常见的例子题1-5，引导学生继续思考。 用数学式子表示： 2 1. 边长为 x 的正方形的周长为（4x）。 2. 边长为a 的正方体的表面积为（6a2）。 3. 小红从每月的零花钱中贮存 x 元捐款给希望工程,一年下来小红共捐款(12x)元。 4. 陈陈平均每天背 a 个单词，连续 b天背了的单词个数是(ab)。 5. 若 m 表示一个有理数,则它的相反数是 (-m)。 问题：上述数学式子有什么共同点？ 【设计意图】：由旧知识点出发，以生活实例为切入点，让学生感受数学源自生活、高于生活、用于生活。抓住学生学习兴趣，激发学生学习热情。 （三）比较分析，初识定义 引导学生自主观察上述数学式子，再小组讨论交流，找出共同点：都是由数字或字母相乘组成的式子。 给出概念：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。 注意：单独一个数或字母也是单项式。 【设计意图】：启发学生经历观察、发现、归纳的过程，养成独立思考、讨论交流的学习习惯。学生直观感知单项式的概念，体验成功的乐趣。 （四）学以致用，体验新知 首先提问“下列式子中，哪些是单项式？”引导从定义本身出发。学生以小火车接龙的形式回答上述问题，注意鼓励、纠错、引导。 （1）abc是（2）3是（3）43R3是 （4）0 是（5）-m2+m 不是（6）-54是 （7）a 是（8）-不是（9）+14不是 【设计意图】： 学以致用，加深对概念的理解与应用，体验单项式的价值与魅力。 （五）体验猜想，探索新知 首先通过对一个确定的单项式-54x2yz3 的具体分析， 得出-54是系数， 2+1+3=6是次数，接着给出系数的定义：单项式中的数字因数称为单项式的系数；次数定义：所有字母指数的和称为单项式的次数。 【设计意图】由具体实例给出定义，学生直观感知系数、次数的定义与用处。【设计意图】：变式训练难度呈梯度性，加深学生对知识点的理解与应用，让学生养成独立思考再交流想法的学习习惯，让不同程度的学生有展示自我的机会，锻炼学生的表达能力，增强学生的学习兴趣。 （八）课堂小结，布置作业 今天你有哪些收获？ 1 你相对自己说（收获） 2 你想对同学说（温馨提示） 3 你想对老师说（困惑） 课后作业： 以数学学习小组为单位，每小组出 8道单项式计算题。 要求： 1.放学前出好题并提交给下一组，由下一组同学写出