数学北师大版七年级下册第三节《等可能事件的概率》.docx

中堡镇初级中学“四+X”一模多式教学案学 科数学教师刘克南时间第16周课 题6.3等可能事件的概率课时第3课时教学目标1知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。2过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。3情感与态度： 体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣。教学重点了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。教学难点进一步了解概率的意义，了解一类事件发生概率的计算方法。情景导入：以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。合作探究：一、用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。思考下列问题：1小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）2你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？ 二、假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案。“议一议”几何概型，（20个方块，其中黑色方块5块）思考下列问题，并由小组讨论得出结论并交流。1. 题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？三、例题例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？转盘一共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色、因此对于甲顾客来说：P（获得购物券）= P（获得100元购物券）=P（获得50元购物券）= P（获得20元购物券）=例2 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .展示提升：1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且方格除颜色外完全一样，则 汽车停在A区蓝色区域 的概率是（ ），汽车停在B区蓝色区域的概率是（ ）2、一个自由转动的转盘被均匀分成10部分，一次标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，随机转动转盘，则停止转动时： 1).P(指针指向6)= ； 2).P(指针指向奇数)= ； 3).P(指针指向3的倍数)= ； 4).P(指针指向15)= ； 5).P(指针指向的数大于4)= ； 6).P(指针指向的数小于11)= .3、“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 。检测反馈：请选择一个你能完成任务的卡通人物，并预祝你能出色地完成任务：1： 如图，两个均匀的转盘都被平均分成4等份，用飞镖去扎，小明认为甲图更容易扎到黄色区域，你觉得对吗？说出你的想法。2：在地球表面，陆地面积约占整个地球面积的20%，则一块陨石落在海洋里的概率为_3： 如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字。转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。猜数的方法从下面三种中选一种：（1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”。 如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？4： “十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘来计算：（1）享受七折优惠的概率？（2）中奖的概率是多少?5：如图，已知三圆的半径分别是1cm、2cm和3