数学人教版五年级下册最大公因数教学设计.doc

人教版五年级数学下册最大公因数教学设计 教学目标：1、理解公因数和最大公因数的意义。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3、在学生探索新知的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：探究公因数与最大公因数。学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；边长是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，6厘米的小正方形；水彩笔等。教具准备：课件教学过程：一、复习导入1、课件显示：26=12，让学生说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。2、写出9和18的所有因数。学生独立联系，然后汇报。（教师根据学生的汇报板书）二、创设情境，提出问题。1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到一些问题，我们一起来看看吧！（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？同桌相互说一说自己的理解，然后组织汇报。三、合作探讨，理解意义，学习方法。1、演示课件，指导操作方法。教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？（在演示的过程中引导学生理解，只要长和宽铺了没有剩余，整个地面就可以铺满）教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。（学生分组进行画，在小组内进行交流）2、分组操作，发现规律。(1)学生操作。学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6厘米的正方形。(2)交流汇报。请小组汇报一下你们讨论的结果。（展示学生作品，教师评价，课件出示对应的幻灯片，演示铺地过程。）教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？(3)观察发现。教师提问：如果我们选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，那么沿着长边需要铺多少块地砖，沿着宽边需要铺多少块地砖呢？教师提问：如果只考虑长边使用的块数是整块的，边长可以是多少呢？教师提问：如果只考虑宽边使用的块数是整块的，边长可以是多少呢？教师引导：那为什么同学们都没有选择这些边长，而只选择了边长是1分米、2分米、4分米的地砖呢？（把你的想法和同桌说一说）请大家认真观察，地砖的边长1、2、4和长方形的长16、宽12之间有什么关系呢？（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。）(4)得出结论。教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求？（学生得出正方形的边长是长方形长、宽的公因数。）(5)明确公因数、最大公因数的意义。探讨抽象公因数的概念。同学们真了不起！发现了里面含有因数和倍数的知识。要想得到题目中要求的正方形，它的边长必须既是16的因数，又是12的因数。下面我们就继续用因数的知识来探索，为什么可以选择边是1cm、2 cm、4 cm的正方形。请同学们说，老师写。教师提问：既是16的因数，又是12的因数有哪些？教师引导：1、2、4既是16的因数，又是12的因数。谁能用比较简洁的话说一说，他们是16和12的什么数？教师引导：谁能说一说，什么是公因数？（板书公因数）用集合图表示课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察）认识最大公因数教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？教师小结：4就是16和12的（最大公因数）（板书：16和12的最大公因数：4）今天我们通过解决王叔叔铺地的问题认识了公因数和最大公因数。我们今天探讨的课题就是最大公因数。（板书：最大公因数）(6)跟踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。教师提问：如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”，还要用摆一摆、画一画吗？可以怎么办呢？教师提问：如果解决“边长最大是几分米”呢？四、应用知识，小练习，1、找出下列每组数的最大公因数 4和8 6和18 1和7 8和9 2、“练习十五”第1题。同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？10和15的公因数14和49的公因数3、小游戏站队，我该站那儿呢?学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。五、回顾反思，总结全课。通过这节课的学习你都有哪些收获呢？(学生谈收获，教师给予积极评价)教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，