数学人教版七年级上册立体图形的平面展开图.docx

41几何图形(第三课时)立体图形的展开图西山中学 雷晶晶学情分析：学生们在小学已经学过一些简单的立体图形，及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，能辩认从不同方位看到的物体形状和相对位置。但初一的学生具有好胜好强的特点，抽象思维能力和空间想象能力比较弱。教材分析：“立体图形的展开图”是七年级数学（上）第四章第一节“几何图形”的第三课时。在本章教材的编排中承上启下教材是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，不仅让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法，同时，也为平面图形的引入作准备。教学目标：能把一些平面图形的问题转化为立体图形进行研究，探索平面图形与立休图形之间的关系。经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养学生的观察、分析、抽象、概括能力及动手操作能力。经过小组合作探究、师生合作探究的过程培养学生主动学习态度，以及对物体的探索。教学重点和难点：重点：能想象展开图相应的几何体，制作立体模型。难点：在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养学生的空间观念和几何直觉。教法和学法：教法：演示法、实验法本节主要教学任务是使学生学会根据展开图想象相应的几何体，以此培养学生的空间观念。因此，在教学中应让学生通过观察简单的实际物体，发现简单立体图形的平面展开图，并描述这些立体图形是如何展开的，通过动手实验，小组互相交流，画展开图，从展开图折叠立体图形。学法：实验法、讨论法观察简单实物立体图形的展开图，体会立体图形与其平面展开图的相互转换规律，通过动手实验了解简单立体图形的平面展开图，以及把展开图折叠成立体图形，在直观感觉中帮助学生从展开图中想象相应的几何体。课前准备：教师：硬纸片，剪刀，白纸，相关教学课件学生：常规学具 教学过程：情景引入问题1：我们生活当中有很多精美的包装盒，知道它们是怎样做成的吗？大家分小组配合用手中的正方形卡片，用胶带将它粘成一个正方体吧，看看哪组粘得快。其实生活中我们很多立体图形的设计都需要从平面开始，今天的课我们一起来学习立体图形与它的展开图。互动新授：问题2、将手中的正方体展开成一个平面图形，再把展开的卡纸复原成正方体，体会正方体与它的展开图的关系。学生活动：小组合作探究师生合作探究：按棱的方向拆剪开正方体，必须使得拆剪后的正方体保持一个整体，不能剪成两个或多个，这样得到的平面图形只有一种吗？教师总结：按题目要求拆剪开的正方体的展开图有多种形式，如下图所示的11种，说明了正方体是由6个正方形围成的，正方体的展开图不止一种形式。有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为立体图形的展开图。 问题3、你还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？右边是一些立体图形的展开图，用它们围成什么样的立体图形呢？把它们画在一张硬纸板上剪下来，折叠、粘贴、看看得到的图形和你想象的是否相同。学生活动：小组合作探究，并动手制作。师生合作探究：首先，按照下图的各个立体图形的展开图进行想象，猜测它们会是什么立体图形的展开图，接着再模仿下图在纸板上制作，最后看看折叠起来的立体图形与猜测的是否一样，从中体会到什么。教师总结：这些图形分别是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥、和长方体。【设计意图】学生通过动手实验，在小组合作探究中激发起对知识的探索兴趣，使得立体图形展开图的概念一显得枯燥无味，通过对同一立体图形不同展开图的实验、探索，能更深理解立体图形与平面图形的相互转换关系。巩固拓展：把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来 如图，下面哪个图形是上面正方体的展开图？答案是（ ）如图是一个正方体纸盒的展开图，如果折叠成正方体后相对两面上的两个数互为相反数,则a=_,b=_,c=_.4、小壁虎的选择： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路？课堂小结：学生谈谈本节课的收获。本节课主要内容是立体图形相应