111命题导学案.doc

11.1命题导学案1、 课标导航、学习目标1. 课标要求：2.学习目标：1. 理解命题的概念，了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.2. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.二、重点难点 重点：四个命题与充分必要条件的理解与判定 难点：充要条件的判定三、新课探究 温故夯基 1对顶角相等；两直线平行，同位角相等这两个例子都能判断其真假 2垂直于同一条直线的两条直线互相平行是_的知新盖能 1命题：在数学中，用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的_叫做命题，判断为真的语句叫做_，判断为假的语句叫做_2命题的形式：在数学中，_是常见的命题形式，命题中的_ _叫做命题的条件，_ _叫做命题的结论问题探究我们学过的定理、公理都是命题吗？（提示：都是命题，并且都是真命题）课堂互动讲练考点一：命题的判断 判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：看其是否为陈述句；能否判断真假，两者同时成立才是命题注意不要把假命题误认为不是命题例1. 判断下列语句是否是命题，并说明理由(1)求证是无理数；(2)若xR，则x24x50；(3)一个数的算术平方根一定是负数；(4)你是高三学生吗？变式训练1 判断下列语句中那些是命题？是真命题还是假命题（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行（5）（6）x15考点二：命题真假的判断 要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可；而要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证判断时要有推理依据，有时应综合各种情况作出正确的判断 例2. 判断下列命题的真假：(1)已知a，b，c，dR，若ac或bd，则abcd；(2)2010年亚运会在中国广州举行；(3)若m1，则方程x22xm0无实数根；(4)空集是任何集合的真子集；(5)垂直于同一个平面的两个平面互相平行考点三：命题的形式 将命题改写成“若p，则q”的形式的关键是分清命题的条件和结论，有时也写成“只要p，就有q”，“如果p，那么q”的形式，但要注意语言描述的流畅性例2把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)当acbc时，ab；(4)角的平分线上的点到角的两边的距离相等变式训练2 指出下列命题中的条件p和结论q（1）若整数a能被2整除，则a是偶数（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分变式训练3把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假：(1)奇数不能被2整除；(2)当(a1)2(b1)20时，ab1；(3)已知x、y为正整数，当yx1时，y3，x2. 课 堂 检 测1下列语句是命题的是()A梯形是四边形B作直线ABCx是整数 D今天会下雪吗2(2011年高考课标全国卷)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题：p1：|ab|10，)p2：|ab|1(，p3：|ab|10，)p4：|ab|1(，其中的真命题是()Ap1，p4 BP1，p3CP2，p3 DP2，p43判断下列命题的真假：33：_；100或50是10的倍数：_.4写出命题“如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数为一次函数”的条件p和结论q.能力提升 一、选择题1下列语句不是命题的有()21；x1；若x2，则xb，则acbc； 矩形的对角线互相垂直A1 B2 C3 D45已知A、B是两个集合，则下列命题中为真命题的是()A如果AB，那么ABA B如果ABA，那么(UA)BC如果AB，那么ABA D如果ABA，那么AB6下列命题中，是真命题的为()A若一个四边形的对角线互相垂直且平分，则该四边形为正方形B若集合Mx|x2x0，则MNC若a2b20，则a，b不全为零D若x2x1b，则a2b2；若x3，则x2x60； 若a，b是无理数，则ab也是无理数其中的真命题有_个三、解答题10指出下列命题的条件p与结论q，并判断命题的真假：(1)若整数a是偶数，则a能被2整除；(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形；(3)相等的两个角的正切值相等11将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假：(1)6是12和18的公约数；(2)当a1时，方程ax22x10有两