小学数学三角形的面积教学设计.doc

小学数学三角形的面积教学设计教学内容：人教版五年级上册84-85页教学目标：认知目标：引导学生经历三角形面积公式的探究过程，掌握三角形面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。能力目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。情感目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。重点：理解探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点：理解三角形面积公式的推导过程。1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。学法：小组合作、动手操作。教学准备：三角形卡片、多媒体课件教学过程：一、 智慧总动员1、 课前谈话。谈话曹冲称象。曹冲为什么要称那些石头呢？曹冲为什么不直接称大象呢？（总结转化的思想）2、猜谜语。形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）说一说你知道三角形的哪些知识？出示会变的三角形，说说他们的大小？板书课题。你会计算他们的面积吗？3、复习平行四边形的面积计算公式。平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？（再次强调转化）二、智慧大探索（一）小游戏。分一分1、提示：如何把平行四边形，变成两个完全一样的三角形？这两个三角形是什么三角形？其中的一个三角形的面积与原来的平行四边形的面积有什么关系？小组动手操作拼摆。2、小组学生代表上台汇报操作结果。3、 师根据汇报在黑板上贴出平行四边形。 4、演示剪的过程，得出结论。5、小结：只要沿着平行四边形的对角线剪开，就能做成两个完全相同的三角形。让学生观察后提问：如果我们知道平行四边形的面积的话，那每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？反过来说，两个完全一样的锐角三角形能拼成什么图形，从而得出三角形的面积怎么算？三角形的面积公式都出来了，那现在我们是不是就可以唱歌跳舞了？如果不是的话，你还有什么疑问吗？6、学生质疑。（是不是所有的三角形的面积都这样算？）（二）小组合作，动手操作，探讨三角形面积的计算方法。1、玩游戏，拼一拼。小组内交流问题。要求：看看你拿到的三角形有什么特点？然后从中找出两个形状、大小完全一样的直角三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：（课件出示以下问题）A、两个完全一样的直角三角形能拼出什么图形？B、拼成图形的面积你会算吗？C、拼成的图形与原来每一个直角三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）3、根据学生的汇报，老师演示拼摆的过程。4、拼钝角三角形。师追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半？给你一个钝角三角形，你们也能这样操作来证明三角形的面积如何计算吗？那动手试试看。5、学生汇报拼摆结果。6、教师演示。并板书：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。7、老师引导学生归纳公式：（1）讨论：（屏幕显示提纲）A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？（看着拼摆成的图形，完成填空）通过以上实验我发现：1、只有两个（ ）的三角形才能拼成一个平行四边形。2、每个三角形的面积等于所拼成的平行四边形面积的（ ）。3、拼成的平行四边形的底=三角形的（ ），高=三角形的（ ）。4、所以我认为三角形的面积=（ ），（请写出公式。）（2）归纳交流推导过程 学生叙述，教师板书：平行四边形的面积底 高三角形的面积 底 高2（3）理解“底高”和“2”。（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）（4）用字母表示三角形的面积公式。s=ah2（板书）8、简介其他推导方法。9、学生看书，介绍P85页的数学知识。（多媒体出示P85页的数学知识）三、智慧小能手1、判断。（1）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）（2）一个三角形的底为4厘米，高为3厘米，那么面积为3412厘米。（ ）（3）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）这几题的错误给了你什么启示呢？3、计算生活中的三角形的面积（2）2、一个三角形的花圃，它的面积是44平方厘米，底是11厘米，底边上的高是多少？ 四