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文档简介

通州区张謇学校一键式教学模式数学教学案 八年级（上）第十九章一次函数课题 19.2.1正比例函数课型：新授 主备：张淑芳 审核：【学习目标】知识与技能：使学生理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数的性质。过程与方法：培养学生数学建模的能力。情感态度与价值观：实例引入，激发学生学习数学的兴趣。【课前导学】一、 写出下列问题的函数解析式1、 园的周长l随半径r的大小变化而变化。2、 每个练习本的厚度为0.5cm，n本练习本的总厚度为h。3、 冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T随时间t变化。二、 阅读课本8689页，回答下列问题1.一般地，形如_的函数，叫做正比例函数，其中k叫做_2. 一般地, 正比例函数y=kx有下列性质：当k0时，直线y=kx经过第_象限，从左向右_，即函数值y随x的增大而_；当k0时，函数图像经过 ，y随x的增大而 ；k0，函数图像经过 ，y随x的增大而 ；三、 用待定系数法求正比例函数解析式确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数y=kx（k0）中的k，是解决下面问题，总结其基本步骤。点燃蜡烛，蜡烛被燃烧的长度和燃烧时间成正比例，长为21cm的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛边短3.6cm，设蜡烛点燃x分钟后变短ycm，（1） 求y与x的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2） 求出蜡烛几分钟后燃烧完毕？用待定系数法求解析式的一般方法：练习：y与x-2成正比例，当x=3时，y=4，则x= 时y=-4； 正比例函数图像经过,求这个正比例函数的解析式例题：已知点P（1，m）在正比例函数图像上，且PQx轴，垂足为Q，POQ的面积为4求正比例函数的解析式【课堂检测】一、填空：1、函数y=7x的图象在第_象限内,经过点(0,_)与点(1, _),y随x的增大而_.2、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是_.3、（1）若函数是关于的正比例函数，则_（2）若是正比例函数，则_4、已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=_.二、解答：5、已知函数y=( -9)+2（a-3）x是关于的正比例函数（1）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小 【课堂小结】通过今天的学习，你有什么收获与体会？【课后拓展】1、已知y-1与x+2成正比例，且x=3时，y=11,当y=7时，求x.2、某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。（1）求正比例函数关系式及自
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