数学北师大版九年级下册锐角三角函数（第2课时）.docx

1.1锐角三角函数 同步练习一、单选题1、把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦函数值 A、扩大为原来的2倍B、缩小为原来的C、不变D、不能确定2、梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（） A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡缓程度与A的函数值无关3、已知RtABC中，C=90，那么cosA表示（）的值A、B、C、D、4、如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA，BE=2，则tanDBE的值（ ）A、B、2C、D、5、在ABC中，C=90，sinA=，则tanB=（） A、B、C、D、6、如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，则tanDBE（）A、B、2C、D、7、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（ ）A、B、C、D、8、如图，两条宽都为1的纸条交叉重叠地放在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分的面积为( )A、B、C、sinD、19、如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则cosA的值为（）A、B、C、D、10、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos的值是（ ）A、B、C、D、11、在RtABC中，C=90，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（） A、B、3C、D、212、已知45，下列各式：tan、sin、cos由小到大排列为（） A、tansincosB、costansinC、cossintanD、sincostan13、若sinA=， 则A的取值范围是（） A、0A30B、30A45C、45A60D、60A9014、在ABC中，C=90，AB=13，BC=12，则sinB的值为（） A、B、C、D、15、如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA=4，OA=3，则cosAPO的值为( )A、B、C、D、二、填空题16、在ABC中，C90，cosA， 则tanA等于_ 17、已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为_ 18、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30o得到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于_ 。19、如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC=_ .20、在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为，那么sin=_ . 三、解答题21、如图，直角坐标系中，P（3，y）是第一象限内的点，且， 求sin22、已知，如图RtABC中，AB=8，BC=6，求sinA和tanA23、小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB80米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：sin37，tan37，sin48，tan48）24、如图，AC为O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，BAD=60，BD与AC的交点为E(1)求BOD的度数及点O到BD的距离；(2)若DE=2BE，求的值 25、如图，O的直径AB10，CD是O的弦，AC与BD相交于点P(1) 设BPC，如果sin是方程5x213x60的根,求cos的值；(2) 在(1)的条件下，求弦CD的长 答案部分一、单选题1、【答案】C 2、【答案】A 3、【答案】D 4、【答案】B 5、【答案】B 6、【答案】B 7、【答案】C 8、【答案】A 9、【答案】A 10、【答案】D 11、【答案】D 12、【答案】C 13、【答案】B 14、【答案】C 15、【答案】C 二、填空题16、【答案】17、【答案】,18、【答案】19、【答案】20、【答案】三、解答题21、【答案】解：如图：作PCx于C点，由=，得y=4由勾股定理，得OP=5，sin= 22、【答案】解：在RtABC中，由勾股定理，得AC=10，sinA=；tanA= 23、【答案】解：设CD=x米在RtACD中，tan37=，即，AD=.在RtBCD中，tan48=，即，BD=.ADBD=AB，+=80，解得：x43答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米 24、【答案】解：（1）作OFBD于点F，BAD=60，BOD=2BAD=120，又OB=OD，OBD=30，AC为O的直径，AC=4，OB=OD=2在RtBOF中，OFB=90，OB=2，OBF=30，OF=OB=1，即点O到BD的距离等于1（2）OB=OD，OFBD于点F，BF=DF由DE=2BE，设BE=2x，则DE=4x，BD=6x，EF=x，BF=3xBF=OBcos30=，x，EF=，在RtOEF中，OFE=90，tanOED=，OED=60，c