月考数学试卷1.doc

月考数学试卷（满分：150分 时间：120分钟）一、 选择题（每题5分，共60分）1.设集合,则（ ）A. B. C. D.2.若复数满足（为虚数单位），则为（ ）A. B. C. D.3.对变量x, y 有观测数据 (i=1,2,，10)得散点图1，对变量u ,v有观测数据 (i=1,2,，10)得散点图2,关于这两个散点图的描述，正确的是( )A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关4.命题“对任意,都有”的否定为（）A对任意,都有B不存在,都有 C存在,使得D存在,使得 5.（理科做）(x2-)5展开式中的常数项为（）A80B-80C40D-40（文科做）在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为A. B. C. D. 6.设满足约束条件，则的最小值是（ ）A. B. C. D.7. 设R，向量且，则=（ ）A. B. C. D.108.为等比数列，则（ ）A. B. C. D.9.三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ）A. B. C. D.10.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则）A.BCD 开始S=1，k=1ka?S=S+k=k+1输出S结束是否（第5题图）11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）（）ABCD12. 函数f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）13.曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为 。14.双曲线：的离心率为2,若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为_。15.数列an的通项公式，前n项和为Sn，则S2014=_。16.将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是_ 。 三、解答题（共70分，注意：写出必要的计算或证明步骤，否则，不得分）17.（满分12分）在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB= b()求角A的大小;()若a=6,b+c=8,求ABC的面积。18.(满分12分)（理科做）在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，平面.（）求证：平面；（）求二面角的余弦值。（文科做）如图,三棱柱中,.()证明:;()若,求三棱柱的体积。19.（满分12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2。()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；xOyBl1l2PDA（第20题图）()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率。20.（满分12分）(第一问4分，第二问8分)如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是的直径.是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于A，B两点,交椭圆于另一点(1)求椭圆的方程; (2)求面积取最大值时直线的方程。21. （满分12分）（理科做）已知函数（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。（文科做）定义在（0，+）上的