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文档简介

二、探究新知1、填空思考：上面表格中各个方程的两根的和、积与系数有什么规律呢？学生自主探究得到：两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。2、 方程 （x1、x2 为已知数）的两根是什么？将方程化为 x 2 + px + q = 0 的形式，你能根据上面发现的规律说出x1，x2 与 p，q 之间的关系吗？并验证。思考：是不是所有的一元二次方程的两根之和、积与系数都具有这样的规律呢？设计意图：先让学生在二次项系数为1的方程中发现根与系数的关系。3、探究一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 中，二次项系数 a 未必是 1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？下面我们共同探究，先完成下面表格通过表格，你发现了什么规律呢？小组交流，并用文字描述。小组交流得出猜想：，师：如何证明这个猜想呢？师生共同完成：设计意图：让学生经历从特殊到一般的探究过程，明确一元二次方程根与系数的关系。4、 讲解例题师生共同完成，注意先把方程化成一般形式，再利用公式求解。设计意图：加深学生对公式的理解和掌握。
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