数学金典错题,保你中考满分.doc

一.选择题1.-2的相反数为（ ）A.-2 B.2 C.0.5 D.-0.52.下列各式中，能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）A.X+1 B.X+2X-1 C.X+X+1 D.X+4X+4（ ）3.某装修公司到商场买同样一种多边形的地砖平铺地面，在以下四种地砖中，你认为该公司不能买（ ）A正三角形地砖 B正方形地砖 C.正五边形地砖 D.正六边形地砖 （ ）4.为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生 D.分别从该校各年级各班随机抽取10%的学生5. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了多少米路，却踩伤了花草，真不应该呀（）A2 B4 C5 D6 6. 已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（）A48 B48 C120 D607. 在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8. 如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图设DAO=a，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是（）A（60+100sina）cm B（60+100cosa）cmC（60+100tana）cm D以上答案都不对 9. 如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（）A3个 B4个 C5个 D6个10. 如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）A4 2 B4.75 C5 D4.8二.填空题11.正数a的平方根记作正数_12.计算aa=_13. 在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_cm（结果不取近似值）14.若X是8和4的比例中项，则X的值是_15.一张学校的平面图上标的学校面积为1300cm，该地图的比例尺是1：500，则学校的实际面积是_m16. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱高为8米，则圆弧半径为_米17. 如图，在半径为 5，圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在 AB 上，则阴影部分的面积为_（结果保留） 18. 如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB将纸片沿OB折叠，使A落在A的位置，若OB= 5，tanBOC=0.5则OA=_三.计算题19. （ab+3）（ab-3）-2a2b2+9（ab） 20. ：-22+8(-2)3-2(18 -1)20. 如图，在1010的方格纸中，有一格点三角形ABC（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）（1）将ABC先向右平移5格再向下平移2格，画出平移后的ABC；（2）求点A到BC的距离；（3）在所给的方格纸中，画一个与ABC相似、且面积为6个平方单位的格点DEF21. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF求证：AE=CF 22. “五一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图根据统计图回答下列问题：（1）前往A地的车票有张，前往C地的车票占全部车票的%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？23. 如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B转盘A被平均分成3等份，分别标上1，2，3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3，4，5，6四个数字有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则；自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则为乙获胜你认为这样的游戏规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？24. 如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PEPC交AB于E（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QCQE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围25. 孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2（a0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：（1）若测得OA=OB=2 2（如图1），求a的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BFx轴于点F，测得OF=1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标26. 我们知道，三条边都相等的三角形叫等边三角形类似地，我们把弧长等于半径的扇形称为“等边扇形”小明准备将一根长为120cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝围成一个“等边扇形”（1）小明想使这两个“等边扇形”的面积之和等于625cm2，他该怎么剪？（2）这两个“等边扇形”的面积之和能否取得最小值？若能，请求出这个最小值；若不能，请说明理由27. 阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：海伦是古希腊精通数学、物理的学者，相传有位将军曾向他请教一个问题-如图1，从A点出发，到笔直的河岸l去饮马，然后再去B地，走什么样的路线最短呢？海伦轻松地给出了答案：作点A关于直线l的对称点A，连接AB交l于点P，则PA+PB=AB的值最小解答问题：（1）如图2，O的半径为2，点A、B、C在O上，OAOB，AOC=60，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；（2）如图3，已知菱形ABCD的边长为6，DAB=60将此菱形放置于平面直角坐标系中，各顶点恰好在坐标轴上现有一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿AC的方向，向点C运动当到达点C后，立即以相同的速度返回，返回途中，当运动到x轴上某一点M时，立即以每秒1个单位的速度，沿MB的方向，向点B运动当到达点B时，整个运动停止为使点P能在最短的时间内到达点B处，则点M的位置应如何确定？在的条件下，设点P的运动时间为t（s），PAB的面积为S，在整个运动过程中，试求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围28. 如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上过点B、C作直线l将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t（t0），直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图