数学北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明.doc

第五章 一元一次方程5.6 应用一元一次方程追赶小明兰州树人学校 周应坤一、教学目标1、知识技能：能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换2、过程与方法：经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.3、情感态度价值观：体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力二、教学重点和难点 重点：熟悉追及问题中的路程、时间、速度之间的关系。从而实现从文字语言到图形语言、从图形语言到符号语言的转化。 难点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而解决实际问题。三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：情景导入；第二环节：探究新课；第三环节：运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂检测；第六环节：布置作业.教学流程：环节一、情景导入活动内容：复习提问：列方程解应用题的一般步骤是什么？复习一：路程、速度、时间的关系周老师家在西固，我以30公里/小时的速度从家出发到树人中学需要0.85小时，那么我家到学校有_公里。如果我想用半个小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为_公里/小时。如果我以15.3公里每小时的速度从家出发到学校，那么需要用_小时。如果我以15.3公里每小时的速度从家出发到学校，那么需要用_小时。复习二：行程问题基本等量关系 追及问题 相遇问题目的：通过以上实际问题揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题追及问题，从而引出课题及例题，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣环节二、探究新课活动内容：教材实例分析：例：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 活动过程：教师引导学生分析，并演示画线段图的方法。有学生练习画线段图(独立完成)，教师将学生画的线段图用实物展台展示，师生交流。同事请1-2名同学讲解，在请4-5名同学点评。目的：分析追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.实际活动效果：教师引导学生根据题目已知条件，画出线段图：找出等量关系：小明所用时间5爸爸所用时间；小明走过的路程爸爸走过的路程.板书规范写出解题过程：解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意得 80580x=180x.解，得x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟 （2）1804=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米环节三、运用巩固活动内容： 七年级学生步行到郊外旅行，一班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，二班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 请根据以上的事实提出问题并尝试回答。 问题1：问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？目的：给学生提供进一步巩固建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会，让学生活学活用，真正让学生学会借线段图分析行程问题的方法，得出其中的等量关系，从而正确地建立方程求解问题，同时还需注意检验方程解的合理性.实际活动效果： 由于题目较简单，所以学生分析解答时很有信心，且正确率也比较高，同时也进一步体会到了借助“线段图”分析行程问题的优越性.环节四、归纳小结行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度时间，一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：（1）从时间考虑：速度慢的用时速度快的用时多用的时间（3）从路程考虑： 速度快的行程速度慢的行程两者的距离目的：强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.实际活动效果：通过交流学生认识到借线段图来分析行程问题的好处，发现行程问题中的一些规律，并感受到运用方程解决实际问题的优势.充分体现了数学课堂由单纯传播知识的殿堂转变为学生主动从事学习活动.环节五、当堂检测活动内容： （ 导学案P67 ）三、课堂导练 2、3目的：检测学生本节课掌握知识点的情况，及时反馈学生学习中存在的问题.实际活动效果：由于时间关系，